Question

ぱそこん

ここの途中式を教えていただきたいです

1
したがって
f(x) = x² −x + 1/1
6
例題46f(a)=S'(6x2+4ax+a)dx
426
(2)
= [2x²+2ax² + a²x]
0
+=2+2a+α°= (a+1)2+1=f+go+°
ゆえに, f (a) は α-1で最小値1をとる。
(S)
例題47 放物線y=2x-x2 と直線 y=kx で囲まれた
部分の面積をS(k) とする。
この放物線と直線の交点の
+= era
S (k)
x座標は方程式 2xx2=kx
を解いて x=0, 2-k
y=kx
面積を2等分できるためには
0<2-k<2 -27
271
10
2-k
x
すなわち 0<k<2
*****
①
ここで
--
y=2x-x2
2-k
S(k)=S ^{(2x-x2)-kx)dx
IT
[d=-Soxx-(2-k)dx=-
(2-k)3
6
放物線と x軸(y=0x) で囲まれた図形の面積はS(0)
であるから,面積を2等分するときは
2S(k) =S(0)
すなわち
2.(2-k)3 23
=
II
6
6
(6)
2-b―3
万

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

いわゆる1/6公式です
∫[α→β] (x-α)(x-β) dx = -(1/6)(β-α)³