Question

moon

④⑤⑥がどうして2^5-2という式になるのか分かりません。誰か教えてくださるとありがたいです、宜しくお願い致します🙇

MONO
Tombow
例題53
a, b, c, d, e の5個の球を A, B, C の3つの箱に空箱がないよう
に入れる方法は何通りあるか。
ポイント
空箱ができてもよい入れ方は, 3通りあります。ここから, 空箱ができる場
(6パターンあるよ)を引き算します。
解答
空箱ができてもよい入れ方は, 3=243(通り)
このうち, 空箱ができるものは,次の6パターンある
AとBが空箱
②BとCが空箱
③CとAが空箱
Aだけが空箱 ←
A. B. Cを5個
並べる重複順列
つまり、すべての球がCに入るということ!!
たとえば,
Bだけが空箱
Cだけが空箱
①はこの1通りしかない
A
B
①は1通りしかない。
同様に,②と③も1通り。
一方, ④は,BとCの2箱に空箱
ができないように入れる入れ方なので
左ページの
2-2=30 (通り)←
一例と同様
同様に, ⑤と⑥も30通り。
したがって、求める答は
243 - ( 1 + 1 + 1 + 30 + 30 + 30)
ここを得意にすれば,
センター試験の攻略が
かなり楽になるよ!!
①~⑥の合計
=150(通り)
パターン53 球に区別があるときの組分け②
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「左ページの例」と同様なのだと思いますが…

たとえば④なら、Aが空でBCには入る
球1個につきBかCの2通りずつあるので2⁵通りですが、
この中には「Bのみに5個（Cが空）」
「Cのみに5個（Bが空）」の2通り不適なものがあるので
除いて2⁵-2通りです

moon

ありがとうございます！