Question

ハム太郎

第3問です、なぜこのような不等号になったのかがわかりません、よろしくお願いします🤲

応用力 この問題は、知識利用をふまえた応用問題に対する学力を確認します。
取り組み時間のめやす
約20分
大問番号 7 次の 〔1〕 〔2〕に答えよ。
a.29~
[1] 実数a,bは等式(1-√2)a=1+2a,b=a+4 を満たしている。(+1 -1
2-
k2
また、2つの不等式 a<x< b. ① と (k-2)x>
20
•② (kは2でない定
数)がある。
(1) a=
ア
イ
である。
2
a-√za=-1+2a
JA
a-√2-24 a√2-1)=-1
ヴ
(2)5, ①と②を同時に満たすxの値の範囲は,c=
を用いて,
I
オ と表される。 ただし, オには次の①のうち適するものを選べ。
a
①c< x <b
ETT
k+
キ
(3) k2 のとき,②の解はxカ
である。ただし
ク
⑩ ①のうち適するものを選べ。
土
①>
カ
には次の
01 8949.7393008
(4) ①と②を同時に満たす整数xがちょうど1個存在するようなkの値の範囲は

==x-8x+2
ラフの頂点
ス
[1](1)(1-√2)a=1+2a より
-(√2+1)a=-1
よって
a=
1
√2+1
=
√2-1
(√2+1)(√2-1
=√2-1
(2)(1)より62-1+4 = √2+3 であるから
√2-1 <x<√2+3
小値が
As
......3
また,k=5のとき②は
または
3x > 21
2
よって
7
x>
2
する。
DAB
081
分母の有理化
A
T-02:
③④より,①と②を同時に満たすxの値の範囲は
p>0,g > 0,pgのとき
1
p+√g
√p-√a
(+)(-)
p-q
Q 14
72
る。
2
<x<√2+3
√2+3 > 1+3=4 >
ev
る
であるから,c= =1/2を用いて,c<x<b(①)と表される。
√2-1< 2−1</
7
GOT
(3) ②より
08
01
√2–1
(k-2)x >
(k+2)(k-2)
ar00
72
2
k<2のとき, k-2<0 であるから,②の解は
k+2
2
x< (0)
<a> b c < 0 なら
CA=(ar 08
ac<bc,
az
C
14x
04
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たらきんとん

両辺を負の数で割る(or両辺に負の数をかける)と
不等号の向きは逆になるからです。例題を次に示します。

問.次の不等式「-8<-2」を両辺-2で割りなさい。

→不等号の向きを変えないと4<1となって誤りです。
　正しくは4>1になりますね。