Question

ひー

なぜqに0を入れるのかが分かりません。
平行とならない。平行である。となる理由も分かりません。解説よろしくお願いします🙇‍♂️

例題 ある直線に平行な円の接線
35
円x2+y2=5の接線が直線x+2y=1に平行であるとき,その接線の方
程式と接点の座標を求めよ。
接点の座標を (p, g) とする。
点 (p, g) は円 x2+y2=5上にあるから 2+2=5
点 (p, g) における接線の方程式は
①
px+gy=5
g=0 のとき, 接線 ② は直線x+2y=1に平行とならない。
lg≠0の確認。
解答
*
g≠0 のとき, 接線 ② が直線x+2y=1に平行であるから
-
=
1
2
よって2p-g=0
③
① ③ から g を消去して整理するとp=1
これを解くと
p=±1
③に代入して
=1のとき g=2,
=-1 のとき q= -2
よって② から
接線の方程式x+2y=5, 接点の座標 (1,2)
接線の方程式 x+2y=-5, 接点の座標 (-1,-2)
答
187円 x2+y2=5の接線が直線3x+y=-2に垂直であるとき, その接線の方
程式と接点の座標を求めよ。

図形と方程式