Question

プリン(っ ॑꒳ ॑c)ﾝﾏｯ!!

(1)の解説で1≦k≦nと範囲があるのは何故ですか？
後、nは自然数と書かれているから原点の時は数えないと思ってるんですけどn²-k²+1個で良いのですか？

133
んで表す
y=k) 上の格子点の個数を
Ⅱ. I の結果について 計算をする
(B)
(a)
放物線 y=xc2
① と直線 y=n² (nは自然数)
②
第7章
がある. ①と②で囲まれた部分(境界も含む)をM とする. このと
き,次の問いに答えよ.
(1) 直線z=k (k=1, 2,...,n) 上のM内の格子点の個数をn,
k で表せ.
(2) M内の格子点の総数をnで表せ.

問題の解答 (13~137)
133
(1) M内の格子
+8+1
YA x=k
・
点のうち, 直線量 n2
x=k
(1≦k≦n) 上
の格子点は,
(k, k2),
(k, k²+1),
..., (k, n²).
k2
0
(
k
(S)
IC
n
よって, (n-k+1) 個ある.
(2) 求める格子点の個数は
2 Σ (n²−k²+1)+(n²+1)
k=1
n
......①
(C)
ここで,S=2n2-k2+1)とおくと
n
k=1
n
S=(n²+1) 1-k²
k=1
k=1
1
=n(n²+1)-n(n+1)(2n+1)
.. ①=2n(n2+1)
-1/13n(n+1)(2n+1)+(n+1)

格子点