物理
高校生
解決済み
（2）はこのようなやり方でも合ってるんでしょうか？？教えてください
例題
解説動画
基本例題29
円錐振り子
図のように、長さLの糸の一端を固定し, 他端に質量m
のおもりをつけて, 水平面内で等速円運動をさせた。糸と
鉛直方向とのなす角を0, 重力加速度の大きさをg として,
次の各問に答えよ。
出した。
X(1) おもりが受ける糸の張力の大きさはいくらか。
(2)円運動の角速度と周期は,それぞれいくらか。
指針 地上で静止した観測者には, おもり
は重力と糸の張力を受け, これらの合力を向心力
として,水平面内で等速円運動をするように見え
る。この場合の向心力は糸の張力の水平成分であ
る。 (1)では,鉛直方向の力のつりあいの式, (2)
では,円の中心方向 (半径方向) の運動方程式を立
てる。なお,円運動の半径はLsin0 である。
解説
(1) 糸の張力の大き
基本問題 210 211 212
.00S
00
TH
g
m
m(Lsin0) w²=mg tane w=
L cose
2
Lcose
=2π
w
周期Tは,T=
第Ⅱ章
力学Ⅱ
別解
(2)
お
(2) おもりとともに
0
さをSとすると, 鉛
直方向の力のつりあ
いから,
Scoso
S
円運動をする観測者
には、Sの水平成
と遠心力がつりあっ
てみえる。 力のつり
あいの式を立てると
L
m (L sine) w²
0
Scoso-mg=0
S=mg
SsinO
mg
cose
(2) 糸の張力の水平成分 Ssin0=mgtan0 が向
心力となる。 運動方程式 「mrw²=F」 から,
Ssin0=mgtan
(2)の運動方程式と同じ結果が得られる。
m(L sine) w²-mgtan0=0
Point 向心力は、重力や摩擦力のような力の
種類を表す名称でなく,円運動を生じさせる原
因となる力の総称で、常に円の中心を向く。
mg
((2) w = z
=t
0
↓力のつり合いTcose
Tcase = mg
⇔円の運動方程式m:Lsingw²
解く!!
m =
Tcost
g
Tcase
g
=
Tsino
× Lsine w²= Tsino
W² Tsino Tcost x Lsine
W
=
=
Tsing
2TVF
cose Line
g
×
case
2π
g
g
Least
T-
=
K
w
=
2πC = caso
2π2
Case
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