Question

蒼羅

回答の一番下のおっきいかっこの説明がよく分かりません💦、(a+1)(a+√3)(a－√3)の範囲を求める方法を説明欲しいです、

5. a を定数とし,2次不等式 (x-a)(x+a−2)≦0 …① を考える. S
(1) ①を満たすxがただ1つ存在するようにαの値を定めよ.
(2) ①の解が 1≦x≦3 となるようにαの値を定めよ.
(3)1≦x≦3 ならばつねに① が成り立つようなαの値の範囲を求めよ。
e
(東北学院大)

10
f(1)≦0 かつ f(3) ≦0.0
y=f(x)
JAMS 130
よって,
(1-a2)(a-1)≤0,
かつ
(3-a²) (a+1)≦0
(a+1) (a-1)'≧0,
I
I
かつ
(a+1) (a+√3) (a-√3) 20
-1≤a,
かつ
-√3 ≦a≦-1 または √3≦a.
◎よって、求めるαの値の範囲は,
a=-1,3≦a.
「別解]
+1)>0
不
DC
る
-√3 -1
√3
【斉
(0-2)
(+)フローエ)=(土)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🐏ひつじ🐑

3次関数のグラフ
g(a)=(a+1)(a+√3)(a-√3)　を図示してみるといいかもしれませんね
g(a)はa軸とa=-√3,-1,√3の3点で交わり
-√3≦a≦-1,√3≦aの範囲でg(a)≧0になることが分かると思います

蒼羅

出来ました！ありがとうございます！！