Question

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この問題の エについてです。なぜこの問題は1の必要条件のみなのでしょうか？
反例が思いつきません、、
解説お願いします🙏

step1
例題で鉄則をつかむ
1から100までのすべての自然数の集合を全体集合とし,その部分集合 A, B, Cを
例題1
次のように定義する。
A={xlxは偶数}
B={x|ェは3の倍数 }
Q
は真
解
(1)
C={xxは4の倍数 }
(1)A,B,Cの関係を表す図を、次の①~③のうちから一つ選べ。
①
・U・
A
②
・B
D
ア
U
A
③
(2)Cの補集合をで表す。 また, rが集合Sの要素であることをxESと表す。
ECはEA∩Bであるための イ。
EANではEAであるためのウ
TEAUBは 「r∈ANCまたはxとB」であるためのゴ
O
TEAUBは 「r∈AまたはBOT」であるためのオ
B
イ ~オに当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。ただし、
同じものを繰り返し選んでもよい。
⑩ 必要十分条件である
① 必要条件であるが, 十分条件ではない
② 十分条件であるが, 必要条件ではない
③必要条件でも十分条件でもない

•rEAUBは 「zEANでまたはz∈B」 であるためのエ
(AUB) U (ANCまたはB)であるが,
(AUB) C (ANT またはB)ではないから,C
「xEAUB⇒xEANCまたはx ∈B」は偽。
「xEANCまたはxEB⇒xEAUB」は真。
O
A
A
全体
全体右P9で
D
おし
したがって,EAUBは 「EANまたはxEB」であ
るための必要条件であるが,十分条件ではない。(①)
p
必
……………エの(答)
[00]
B
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

MathLove

またパッとしか見てませんが、反例というよりかは(1)で定めたベン図を元に考えるのが良い気がします。というかそのために(1)だと思います！

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回答ありがとうございました！助かりました。