Question

琉

計算方法教えてください🙇‍♂️

3
=
Ja
-2(x-a)(x-3)}dx
=-2(-1) (3-a
6
= (3-α)3

微分 積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きぃ

普通に展開して積分しても良いですが、有名な工夫として、
x-3を(x-a)+(a-3)として、

(x-a)(a-3)＝(x-a)｛(x-a)+(a-3)｝＝(x-a)^2+ (a-3)(x-a)
としてから計算すると、とても楽になります。

というのも、
(x-a)^2+ (a-3)(x-a)を積分すると
1/3✖️(x-a)^3➕ 1/2✖️(a-3)(x-a)^2
となりますから、aを代入すると0になるので、
考えるのは、3を代入したときのものだけとなります。

質問があればどうぞ。