Question

まいまい

高1、数I『二次関数の最大値・最小値』の問題です！

写真（1枚目）の問題（2）について。

写真（2枚目）のように解いてみました。
まず、解き方は合っているでしょうか？😭
水色のマーカー部分は、確実に間違って
いる気がします…

写真2枚目のように、最大値・最小値が
回答の数字と一致しないとき、（4≦a）の
場合分けは必要ないということでしょうか？

心優しい方、お願いします🥺

3 次の2次関数の最大値、最小値を求めよ.また,それらを与えるxの値も求めよ.
(1) y=x²+2x+3 (0≤x≤2)
(3) y=2x²-4x+5 (1≤x≤3)
(5) y=3x²+5x+2 (-1≤x≤0)
(7) y=5x²-3x+1 (-2≤x≤1)
(2) y=-x²+4x-1 (1≤x≤4)
(4)_y=½½\x²+x−1 (−1≤x≤2)
(6) y=-12x²+2x (-1≤x≤1)
(8) y= x²+x-2 (0≤x≤2)
3

(2) y = -(2-2)² + 5
x=1のとき MAX Z
(a≤1)
x=4のとき min-l
(1≦a≦4) x=aのときMAX-a249-1
x=4のときmin-l
4a)
x=4のとき MAX-1
x=1のとき min 2

二次関数 数i

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふくふく

少し違いますー💦この問題では二次方程式のなかにaという変数がないためこのグラフの軸は動くことはなくあるひとつのグラフに定まります。なので添付した写真のようになります。

まいまい

もう一つだけお聞きしても良いでしょうか？😭

『二次関数の中にaがないと、軸は動かない』ということは、下の写真の二次関数の場合は軸が動くということでしょうか、、？

丁寧な解説、ありがとうございます！🥹

ふくふく

そうです！この場合平方完成すると変数aが二乗の中に入ってしまうため軸が変数になり軸が動くことになります。しかし写真にある場合わけだと解けないので少し書く時間貰っていいですか💦解くので

ふくふく

枚数多くなってしまってすみません、、、
軸や区間が動く場合最大値と最小値の求め方が異なるためそれぞれ求めることに注意です！特に最大値は区間の中央を基準として軸が区間の中央の左、真ん中、右で分けるので注意です！

ふくふく

(続き)

まいまい

最後までとても丁寧な解説をしていただき、
ありがとうございます😭✨

とてもわかりやすくて、すぐに理解する
ことができました！