Question

ほの

(3)でなぜCDは1になるんですか？
汚くてすみません！！

②とらえた
step2
速効を使って問題を解く
アプローチ
教室でプロジェクターを使い映像を映すことにした。
椅子を並べる都合からスクリーンとプロジェクターの距離は2m以内に
設置する。 スクリーンの縦幅は1mであり、プロジェクターの鉛直方向
の映写角は32°である。 プロジェクターの鉛直方向の映写角とは,図1の,
映像の上端Aと下端Bとプロジェクターのレンズの位置によってでき
る APB のことである。
32
る。床面からの目の高さが1.5mの太郎さんがスクリーンの正面
に立ち、スクリーンからym離れた場所からスクリーンを見る。
図4のように目の高さをQとすると、スクリーンの上端Cを見
上げる仰角 CQHは0で、スクリーンの下端Dを見下ろす
角∠ DQH は 6°である。
0 の値として最も近いものを,次の⑨のうちから一つ選べ。
Tanxx x
(3)スクリーンの下端 D を床面から1.2mの位置になるよう設置す
21
Tan32
H
1.2m
1.5m
4.3
y C.1051
y I
ウ
ym
(1) 図2のように映像の下端 B とレンズの位置Pの床面からの高さがと
もに 50cm になるようにプロジェクターが設置されており,スクリーン
の下端をBにあわせて設置する。
ただし、床面は水平であり, スクリーンは床面に対して垂直であるとする。
以下、必要に応じて三角比の表を用いてよい。
図1
tan32
なぜcho
⑩ 6°
⑤ 16°
①8° ② 10°
⑥ 18° ⑦ 20°
-1.2
(3) 12°
(8) 22°
④ 14°
3
9
図4 2
三角比の表
65
y.
丸
9
24°53円
sine
cos0
tan 0
(4) 太郎さんは,椅子の配置の問題でプロジェクターを移動させることに
なったので, 横幅1.5mのスクリーンいっぱいに映像を映せる位置の
まま床面と水平に移動させている
ま
tonb
0.0000
1,0000
0,0000
0.0175
0.9908
0.0175
2.
0.0349
0,0994
0.0349
2102
8980
0.0523
0.9986
0.0524
0.0698
09976
0,0699
15225
8408
570
0.0872
0.9962
0.0875
0.1045
0.9945
Im
映像がスクリーンから上下にはみ出るときのスクリーンとプロジェク
ターの距離 BP について考える。
329
50cm
m
プロジェクターの水平方向の映写角が45° であるとき,E,F をスクリー
ンの両端にある点,Pをプロジェクターのレンズの位置として、教室を
y Fanb
上方から見た図が図5である。
y
0.1051
8407
7+
3. Tonb
0.1219
20,9925
0.1228
8*
0.1392
0,9903
(0.1405
数学
9.
0.1564
0.9877
0.1584
10°
0.1736
0.9848
0.1763
11"
0.1908
0.9816
0.1944
12
0.2079
0.9781
0.2126
13
0.2250
0.9744
0.2309
国語
ア
BPの長さを.zm とすると, xのとりうる値の範囲は
に当てはまるものとして最も適切なものを次の
ア
である。
のうち
図2
から一つ選べ。
プロジェクターを移動させているうちに, 太郎さんはプロジェクターを
置く場所によって,レンズの位置Pからスクリーンの両端E, Fへの
距離が変化することに気がついた。
14%
0.2419
0.9703
0.2493
15"
0.2588
0.9659
0.2679
16"
0.2756
0.9613
0.2867
17
0.2924
0.9563
0.3057
18°
0.3090
0.9511
0.3249
19°
2
0.3256
0.9455
0.3443
⑩ <tan32°
① 0.5 <x<1
②sin32° <?
そこで, EからPまでの距離が最も遠くなるときの長さを求めてみる
とzmであった。
20
0.3420
0.9397
0.3640
21"
0.3584
0.9336
0.3839
22°
0.3746
0.9272
0.4040
23°
0.3907
0.9205
0.4245
③
1<252
⑤
fan 32°
sin 32 <2
BA-JC
zの値を小数第3位を四捨五入して小数
第2位まで求めよ。
24°
0.4067
0.9135
0.4452
25°
0.4226
0.9063
0,4663
E
26*
0.4384
0.8988
0.4877
27
0.4540
0.8910
0.5095
(2) プロジェクターの向きを調整して映像を映したところ図3のよう
な角度になっていることがわかった。
ただし、3点E, F, Pは床面から同じ高
さにあるものとする。
28
0.4695
0.8829
0.5317
1.5ml
45° P
29°
0.4848
0.8746
0.5543
376
30*
レル
0,5000
0.8660
0.5774
31°
プロジェクタースクリーンの距離 PHの長さが1mであるとき、
スクリーンに映った映像のABの長さとして最も近いものを
イ
次の①~⑥のうちから一つ選べ。
68391
x
0.14050
32%
z≒2. エオ
12
1,86605
0.5150
0.8572
0,6009
×
32
0.5299
0.8480
H
P
1963
86605
0.6249
33°
0.5446
0.8387
0.6494
34°
0.5592
0.8290
0.6745
35°
0.5736
0.8192
図5 3
0.7002
36*
0.5878
0.8090
0.7265
37"
⑩ 48cm
① 62cm
②/70cm
③ 84cm ④ 100cm
Im
解答
B
図3
番号
ア
解答欄
134642
173216000000
0.6018
0.7986
0.7536
38
0.6157
0.7880
0.7813
39°
0.6293
0.7771
0.8098
40*
0.6428
0.7660
(0.839
41°
0.6561
0.7547
28
0.8693
42°
0.6691
0.7431
0.9004
43°
0.6820
0.7314
0.9325

(3)問題文より,スクリーンの上端Cは太郎さんが見上げる位置
にあり、スクリーンの下端Dは見下ろす位置にある。
太郎さんの目の高さは1.5mであり、スクリーンの下端Dは床
面から1.2mの高さにあるので,図より, DH=1.5-1.2=0.3(m)
となる。
一方,DQH に注目する
C
と, DH = ytan6°である
から,ytan6°=0.3より,
H
D
y=
0.3
tan 6°
1.2m
また,CH = CD-HD
=1-0.3
=0.7(m)
したがって, CH = ytan0であるから,
ym
6°
日
Q
1.5m
ge
D
0.7
tan 6°
tan 0 =
0.7×0.1051
=
=
= 0.7 x
=
=
y
0.3
: 0.2452...
0.3
よって、三角比の表より, 14° ④
･･･ウの(答)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ら

スクリーンの縦幅は1mと最初の問題文に記載あるのでch＝1

ほの

書いてありました笑
ありがとうございます！