Question

N

確率です
(2)が分かりません
Aさんがゲーム終了後に30円を持っている確率は、表より3/16とならないのはどうしてですか？

Get Ready 173, Training 177
180 Aさんは5円硬貨を3枚, Bさんは5円硬貨を1枚と10円硬貨を1枚持っ
ている。 2人は自分が持っている硬貨すべてを一度に投げる。 それぞれが投げ
た硬貨のうち表が出た硬貨の合計金額が多い方を勝ちとする。 勝者は相手の裏
が出た硬貨をすべてもらう。 なお, 表が出た硬貨の合計金額が同じときは引き
分けとし,硬貨のやりとりは行わない。 このゲームについて,次の問いに答えよ。
(1) AさんがBさんに勝つ確率, および引き分けとなる確率」をそれぞれ求めよ。
(2) ゲーム終了後にAさんが持っている硬貨の合計金額の期待値Eを求めよ。

(2) A,Bさんの表が出た硬貨の合計金額と,
ゲーム終了後に
B
A
0円 5円 10円 15円
Aさんが持って
0円
15円
0円
0円
0円
いる硬貨の合計
5円
30円
15円
5円
5円
金額の関係は,
10円
30円 25円 15円 10円
右の表のように
15円 30円 25円 20円 15円
なる。
30円:
°
+
+
ゲーム終了後にAさんが持っている硬貨の合計
金額が次のようになる確率は,それぞれ
3131
1 1 7 合否
=
8 4
84
84
32A
31
25円:
+
8 4
11
20円:
8
31
10円:
112
84
175円
31
8
.
+
0円:
1-8
13333-81-
4 4 4 1
4
11
4
1
32
=
32
15円:9=1回S
32
81& A.Jei
31
6
08
8
84
32
11
11
3
•
8 4
+
+
=
84
84 32
よって, 求める期待値 Eは
7
4
E=30x + 25x +20x. + 15x
1
8
32
32
32
32
また、X=
3
6
3
+10x- +5x
+0x-
32
32
32
510
32
=
255
(円)
16

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

16マスがそれぞれ同じ確率で起こるなら3/16ですが、
そうではないから、そのあとごちゃごちゃ計算しています