Question

おにぎり

⑵でどこが間違っていますか？

98 白:AB 赤ひき付け
(1)4回目までに白をとり出し
23
43
90
5回目に白をとり出す。
(+) (+) C. (++),24
3.2
243
(2)6回目
2
12
3
1644
6.3
-m=1
(2)
12345
〇〇
Por
4C=(3) (3) 2
=434
243
1
81
8T
2
3
4
56
40
=3
or0
8 C² (5)² ( 3 ) ³ —=—-
8
5.42
2.1
9
277
3
243
80
729
1
36
729
(3)3回目でAが優勝
23
4回目
1234
5回日
27
BC, (2)² (32) · 5
27
1 2 3 4 5 4 (₂ (3)²(3)² +
743
=
8

172
差が生
M-m=1 となるとき、3回の目の出方は,
例)が1回出て、十が2回出る,
または
(イ) kが2回出て, k+1 が1回出る
(ただし,k=1,2,3,4,5)
のいずれかであり, 各場合について,そのときの起こる確率はすべて
である.
したがって, M-m=1 となる確率は,
1
72
5
・X5×2=-
37 36
よって、M-m<2となる確率は,
1 5 1
+
98 確率 (優勝決定)
【解答】
36 36 6
1
72
1回のゲームで,「Aが勝つ」, 「Bが勝つ」, 「引き分ける」ことの起こる確率
はすべて1/3である。
(1)5回目にAの優勝が決定するのは, 4回までにAが2勝して, 5回目にA
が勝つときで、次の3通りの場合がある.
(i) 5回までにAが2勝2敗1分
2!2!
5!
この確率は
(1)
(5回までにAが2勝1敗2分
この確率は
5!
2!2!
この確率はC2(1/2)
(5回までにAが2勝3分
(i), (ii), () は互いに排反であるから, 求める確率は,
5!
6
+5C2
70
51 (3)*+ 2121 (3) + C(3) -39-729
2!2!
36
P
173
(3) 引き分けが1回も起こらずAが優勝するには,次の3通りの場合がある.
3回目でAの優勝が決定するとき,
このとき,Aは3連勝するから、この確率は (12) 2
4回目でAの優勝が決定するとき
このとき、3回までにAは2勝1敗で、4回目にAが勝つから,
この確率は,
2C2 (1)
5回目にAの優勝が決定するとき,
このとき、4回までにAは2勝2敗で, 5回目にAが勝つから,
この確率は,
+C₂ (+1) ³.
(i), (i), ()は互いに排反であるから、求める確率は,
+
+
8
81
(i) 4回までにAが2勝2敗
この確率は,C2 (1/2).
(i) 4回までにAが2勝1敗1分
この確率は 4 (1)
4!
2!3
() 4回までにAが2勝2分
この確率はC2 (1)
(i), (ii), ()は互いに排反であるから、求める確率は,
4!
24
- c(+)+4(+)+c(+)-34-8
35 81
(2)6回目にAの優勝が決定するのは、5回までにBが3勝せず,Aが2勝
して、6回目にAが勝つときで、次の3通りの場合がある.
[解説]
1回のゲームでAが勝つことを〇, B が勝つことを×, 引き分けることを△
で表すと ○ × △の起こる確率はすべて である.
3
(1)5回目にAの優勝が決定する (i), (i), ()の場合は,次のようになる.
(i)
×
○×
XX
○×
○
○○
1~4回は4つの場所から2個の
現れる場所を選ぶ
2通り
の場合がある.

98. 袋の中に白球, 赤球, 黒球が1個ずつ入っている。 袋から無作為に球
を1個取り出し, 白球ならAの勝ち、黒球ならBの勝ち, 赤球なら引き分け
とする。取り出した球をもとに戻し、このゲームを繰り返す.
A,Bのうち,先に3回ゲームに勝った方を優勝とする.
(1) 5回目のゲームでAの優勝が決定する確率を求めよ.
X (2) 6回目のゲームでAの優勝が決定する確率を求めよ.
X(3) 引き分けが1回も起こらずにAの優勝が決定する確率を求めよ.
(山形大)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

あなたの式だと⚪︎⚪︎×××⚪︎の場合もカウントしています
この場合は5回終了時点でBの優勝が決まるので
条件に反します

おにぎり

ありがとうございます！