Question

りゅう

(3)が分かりません。教えて欲しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30)
==+
[1] αを実数とする。 0を原点とする座標平面上に2直線
がある。 次の問いに答えよ。
l1:4x+3y-56= 0,
JELE
ez:
:ax-y= 0
sky=al
(1)by, l2 が交点をもたないのは
・低等しい
アチ
a=
イ
のときである。
-4 = a
2₁ =>
2-77
192=axxxbig-21
min'を傾き
洋行 mcm
2.lacb2-azb1=0
adz+bibz=0
0
A
アム
・角の二等除は
以下, a キー
とし, l と l2 の交点を A, l とπ軸との交点をB
ここから等しいキョリと y 軸との交点をCとする。
le=2x+120 (J= -2x)
(2) a=2とする。 (∠OABの二等分線を lとし, l 上の点を(X, Y) とおく。
点 (X, Y)は
ウ
またはエ
で表される領域に存在し,' l と l2 か
上に存在
ら等距離にあるので
オ
を満たす。
ウ
エ の解答群 (解答の順序は問わない。)
食味の考え方!
-4x-3745630,
O
かつ20
(x+38-56:07
「4.+3y-56≧0 かつ 2x+y≧O」
「4+3y - 56 ≧ 0 かつ 2x+y≦0」
J
「4+3y-56≦0 かつ≧O」
「4+3y-56≦0 かつ
2x +50」
4 = = = x+ 16
✓ ₁ = + b = y
下部
& Ey
または、
12270-2-
下の
(数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)
Q2
B
3:17

オ
の解答群
4.X + 3Y-56
√5
-56=2X+Y
O4X+3=56.2X5Y
③
2
◎ 4X+gY-662X+Y
4X + 3Y - 56
2.X + Y
5
√5
48631-56
5
√5
5
でも良い??
4x+3y-56
ax-y
(3)
5
によって表される直線を l とする。
√a²+1
(2)のαを変
(2)でのl
ア 4
a <!
のとき,l'は
イ
74
イス
<a<0 のとき,l'はキ
a=0のとき,l' は ク
は
(2)(ウエの所!!)
4x+3g-5630ドライナミ
41+37-56=0+7art #50,
a > 0 のとき,l' は ケ
4.3g-56または、
である。
777
カ
~
ケ
の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
∠OAB の二等分線
△OAB における ∠OAB の外角の二等分線
∠OBC の二等分線
△OBC における ∠OBCの外角の二等分線
(数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。)
④ - 3 -

第1問
(1)
a = 0 のとき, l2 は直線
y=0 (x軸) を表すので、点
A,Bが一致し、条件(*) を満
l'
Ay
(1) l1, l2 が交点をもたないのは, l1 // l2 のとき
であるから
4×(-1)-3×α = 0
a = -10
a1b2-a=b1=0
たす点の集合は右の図の斜線
部分であるので, l は ∠OBC
の二等分線である。 ②
la
(2)a=2のとき, l2 の方程式は
2x-y=0 2
2x+y=0
であり, l上の点は l1, l2. から等距離にあるか
ら, l 上の点を (X, Y) とすると
| 4X + 3Y - 56 |
2.X + X|
a > 0 のとき,l1, lzは
第1象限で交点をもち, 条
件 (*) を満たす点の集合は
右の図の斜線部分であるの
で,l' は △OAB における
OAB の外角の二等分線で
ある。
①
C
axebig
√42 +32
を満たす。
m' -
-azb/
店と
点 (X, Y)は右の図の斜線
部で表された領域 (境界線を
含む)に存在し,この領域を
不等式で表すと
正
√22
I layoutby_sc
の公式
[2]
Tarbe
A
liaz+by+coo
A(Xoryo)とのキュリ
la
(1)xy=1024において, 2を底とする両辺の対数
をとると
logz ry = log2 210
log2x+log2y= 10
I
「4+3y-56≧0
また,底の変換公式により
log2 y
logx y =
かつ 2x+y≦0」
log2 x
①
=
または
(2) t=10gとおくと
bibzl
7
「4x +3y-56≦0かつ
2x +y≧0」
となる。
log2 Y
10gry=
log2
➡ 1, 2
10-10g2x
よって、 求める式は
log2
の交点
4X + 3Y - 56
5
2X+Ⅰ ③
√5
PO-t
=
t
(3)(2)よりは
「4+3y-56≧0 かつ ax-yMO」
=-1+10
または「4x+3y-56≦0 かつ ax-y≦0」
(*)
Y) と
l
において,l, l2 から等距離にある点の集合から
なる直線である。
a <- 1 のとき,l.lz
は第2象限で交点をもち、条
件 (*) を満たす点の集合は右
の図の斜線部分であるので,l'
は OAB の二等分線である。
➡ O
AY
ANC
l2
Ok
問は次へ
-/ <a <0 のとき,l.
l2 は第4象限で交点をもち,
条件(*) を満たす点の集合は
右の図の斜線部分であるので、
l' は ∠OAB の二等分線であ
る。
AY
l'
C
22
A
x2,y2より
log2 x 1, log2 y ≥1
であり, 10g2+10gzy=10であるから
110g29
1≤t≤9
y=
10
u=-1+
のグラフはu=
10 のグラフを
t
軸方向に1だけ平行移動したグラフであり
f(1) = -1 +10
= 9
ƒ(9) = −1 + 10 = 1/1
であるから,f(t) = -1 + 10 のグラフとして
最も適当なものは⑩ である。
log2Y
logy=
log2
--3-
Y = kX
x2,y≧2より
3-
= より