Question

らぃおん

青チャート例題の式の過程が分かりません。
途中までは理解できるのですが、＊の前の式→＊→＊の次の式に変形、という過程が理解できないです。
もしこの解説の式変形が一部省略されてるのでしたら変形の過程を書いていただけると助かります。
また何故その様に変形する必要があるのかも気になります。

36
重
例題 19
因数分解(α+6+ピー3abc の形のもの)
00000
(1) a+b=(a+b)-3ab(a+b) であることを用いて, α+b+c-3abc を因
数分解せよ。
(2)x+3xy+y-1 を因数分解せよ。
指針(1) += (a+b)-3ab(a+b)
① を用いて変形すると
解答
a+b+c³-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c³-3abc=(a+b)+c³-3ab{(a+b)+c}
次に,(a+b)について,3乗の和の公式か等式① を適用し,共通因数を見つける。
(2) (1) の結果を利用する。
(1)α+6+c-3abc
=(a+b)+c-3abc
=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc
=(a+b)+c-3ab{(a+b)+c}
1α+63 をまず変形。
(*)
を加えておいて
={(a+b)+c}{(a+b)-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
別解 (*) を導くまでは同じ。
(a+b) とc3 のペア。
a+b+c が共通因数。
()内を整理。
1p.22の例題9 (3) も参照。

157119 (af +63 + C³-zabe
例19(
=
8² a³+h³ = (a+h) 3 3aulath) E14z
- (a+b+c) ³ 300-3 he - 3 ca - zaha
=
=(a+b+c)³ - 3(ah + hc+calatot
= (a+b+c) ³ - 3 { a ( b + c t a c ) + he}
(a+b)³-3ah (a+b)+(3-3aho
(a+b)+c³ -zah {(a+b)+c}
= {(a+h) + c } { (a + h)²+c²-30b}
V
=
=(a+b+c)
2

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

momo

こんな感じです！

らぃおん

わかりやすいです！！！ありがとうございます