Question

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この問題の3で2ページ赤丸の部分がなぜそうなるのかわかりません。。
➖1／4が最小値なのは分かるのですが、

解説お願いします！！

stepz
1次のア
~
エについて、下の①~④のうちから当てはまるものを選べ。
|x+1|≦1 は, x2 -4 ≦ 0 であるためのア
2xx, x≧0であるためのイ
0
°
すべてのェについてxx>a が成り立つことは,a <-1であるためのウ
(4) あるxについてxx<a が成り立つことはα > − 1 であるためのエ
① 必要十分条件である
°
②必要条件であるが,十分条件ではない
③ 十分条件であるが, 必要条件ではない
④ 必要条件でも十分条件でもない

y↑
4
(3) y=x-x=(x-
1-2-2-(2-1)-
のグラフは、右の図のようにな
E
る。
よって、 すべてのxについて
1
4
は、a <- である。 F
xx>α が成り立つようなα
1
12
y=x2-x
1
IC
4
したがって, 命題の真偽は次のようになる。
「すべてのxについてx-x>aα <-1」は偽である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

佐糖_sato

x²-x＞aが成り立つということは、y=x²-xとy=aの共有点がない(y=x²-xのグラフがy=aより上にある)ということです。グラフにy=aの線を書き足してみると分かりやすいかと思います。
例えば、a=0の場合、y=x²-xとy=0の共有点は2つあり、題意を満たしません。最小値-1/4より小さい位置にy=aを置けば、必ずy=x²-xのグラフがy=aより上にあるわけです

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理解できました！ありがとうございました