Question

たま丸

棒線部が何をしているのかわからないです。ご教授願います。

問題
次の表は、あるクラスの生徒30人について, 1週間の自宅での学習時間について調べ
x-10
結果の度数分布表である。 学習時間の階級値x に対して, u=
とおく。
4
(7)170
(ア) 170cm以上
学習時間(時間) 階級値 度数
u
以上~未満
(イ) 150cm 以上
0~4
4~8
(ウ) 150cm ちょうどの生徒
8~12
(エ)
19cm台の生徒の
20
12~16
16~20
24
18
~
計
15165330
26101412
-2
-2
1
-5
(1)
2
3
.d (S)
Su
2
2
(1) uのデータの平均値uと分散 su を求めよ。 ただし, su は小数第3位を四捨五入し
て答えよ。
(2)一般に,xのデータの平均値x と分散 sx2 について,次の式が成り立つ。
x=10+4u,sx2=16su2
=x(1)
この式を使って, x と sx” の値を求めよ。 ただし, sx2 は小数第3位を四捨五入して答
uの度数分布表をつくって,分散の公式suzu-(u)を用いる。
解き方のポイントー
(1) uの度数分布表は,次の
u
-2 -1 0
1 2
表のようになる。 STEP 1
度数 1
5 10
6
5
A
u =
33
017-8
aas (ar)
計
30
STEP 1
uの度数分布表をつくる。
30((-2)1+(-1)・5+0.10+1・6+2・5+3・3}
18
30
=
3-5
= = 0.6 (時間)
(
Su
30
662
(4・1+1・5+ 0 ・ 10 + 1 ・ 6 +45 +93)
30
≒ 1.71
35
2
=
(
25
955
31 15
35
2
STEP 2
*(T-SO)
STEP 2
分散の計算公式を用いて分散
を求める。
Su² = u² - (u)2
155
75
21
27
128
$1.706...
75
75
■分散の計算公式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

ポイントに書いてある通り、
下線部はu²の平均です

上でuの平均を求めるときは、
uの分布が
-2が1人、-1が5人、0が10人、……、3が3人
だから
(1/30)( (-2)×1 + (-1)×5 + 0×10 +……+ 3×3 )
と求めていますが、

同様にu²の平均を求めるときは、
u²の分布を表にしておくとわかりやすいです
慣れれば表にしなくてもいいですが
(-2)²=4が1人、(-1)²=1が5人、0²=0が10人、
……、3²=9が3人
だから
(1/30)( 4×1 + 1×5 + 0×10 +……+ 9×3 )
と求めています

たま丸

あ、分かりました！ありがとうございます