Question

MathLove

3枚目の画像の｢uとvは独立に動けるので...｣の意味があまり理解できません。uもvもaとbで定まるのになぜ独立に動けるのでしょうか？

(2)
(a) 座標平面上の点B1(-4,0),B2(4,0) と円 C: x2 +2=9に対して,点Pが
C上を動くとき, 線分 PB と線分 PB2 の長さの和 M がとり得る値の範囲は
オカキである。

(b) 平面上のベクトル a,b が a+b=4,la-6 =3を満たす
a +6 のとり得る値の範囲は
牡蠣
ク≦a +6≦ケである。
tha

東京理
[2]
よって
=v9cos20+24cos0 + 16+9sin20()(12)
| = √25 +24cos0 +√25-24cos0
+√9cos20-24cos0 +16 + 9sin 20
M = (v25 +24cosO+√25-24cos0) 2
p= (25+24cos0) + 2√(25+24cose) (25-24cose)
出版 = 50 +2v25242cos'0
00<2 のとき 0≦cos' であるから
50+2/252-242≤M²≤50+2√252-0
.. 64≤M²≤100
+ (25-24cos 0
3 rall
(s)
(d)
(+)
M>0より 8≦M≦10
→オ〜キ
(b) a+b=u, a-b= v x 33 < x
->
|u|= 4, |v|=3, a = u + v
b=
u-v
-2
である。』と
2
OS I
mil
ここで, 7, 7は独立に動けるからは固定しを動かして考えてよい。
OB=-u, OB2=d, OP=1
||=4.||=3より
としてよくこのとき
|a|+18=12+2/+12
=
2
2
2
となる。よって,(a)の結果より
4sal+165 →クケ
2+2|+|-7|__PB,+PB2_M
(-)
(2)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

a+b=u, a-b=vとおくときは、u,vは独立です
自分の好きにu,vを（|u|=4, |v|=3を満たす範囲で）
それぞれ決めてしまっても、
対応するa=(u+v)/2, b=(u-v)/2が必ず存在するので、
u,vは独立しているといえるかと思います

MathLove

なるほど！ありがとうございます