Question

なほ

（1）の（ア）で、なぜ線が引いてある所の式で求めることができるのか分からないので教えていただきたいです🙇

20
(1)初項 α,公差 d の等差数列{an} に対して, S=Σak とおく.
k=1
(ア) Slo を a, dを用いて表せ.
(イ) Slo=-5,S16 = 8 であるとき, a, d の値を求めよ. また, S, S2, S100 の中
で最小の値を求めよ.
(2)初項 15,公比2の等比数列を {bm}とし,正の整数nを4で割ったときの余りを cm と
する. 次の和を求めよ.
(ア) C++ ...... + C40
(1) bic+b2c2++b40C 40 <*>

JP B1-38
課題
<考え方> (1)(イ) S, が最小となるのは,負の数の項をすべて加えたときである!
(ア)数列{cm} は 1,2,3 0 のくり返しになることに着目する.
(2) (7)
(イ)cm の値が同じになる項ごとに分けて考える.
(1) (ア)S=1/10{2a+(10-1)d}=10a+45d
1 e 201
S=11n{2a
n{2a+(n-1)d}
(イ) Slo=-5より,
10a+45d=-5
2a+9d=-1
(①
五十
Si=8 より 1/116{2a+(16−1)d}=8
① ②を解いて、 a=-2, d=13
er
2a+15d=1
このとき
an = −2 + (n − 1). 1/3 == 1/31
-
n 3
桶ら左下へ向かっ
40 となるとき,
て、
となる
63
1
7
-n
≧0 より,
n≤7
よって, S, S2, ..., S100 の中で最小の値は,
S6=S7=
(-2)+(6-1)
== -7
<a< ... <a<a=0<as<...
より、
Si> ... >S=S<S <...
1000円
1とな
(2) (ア)
LTL

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

等差の和の公式……
等差のはじめの項から終わりの項までの和は
S = (1/2)×(足した項数)×(はじめの項 + 終わりの項)……★

がわかれば導けます

等差の初項がa、公差がd、足す項数がn、
初項から第n項aₙまで足すとします
すると、★において
・足した項数はn
・はじめの項は初項だからa
・終わりの項は第n項aₙだから、等差の一般項の公式から
　aₙ = a + (n-1)d

よって
S
=(1/2)n( a + a+(n-1)d )
=(1/2)n( 2a+(n-1)d )
ということになります

覚えなくてもすぐ導けます
私は覚えていません

なほ

公式だったんですね！すっかり頭から抜けていました…ご丁寧にありがとうございます🙇