Question

あ&

エオカキクの問題なんですけど3個とも1〜4のばあいから3個とも1〜3の場合を除いたら最大の目が4になる確率がでてくる理由がよくわからないです教えてくださいお願いします

出る目の中で最大の目が4である確率は
類題 80
3個のサイコロを投げて出る目がすべて4以下である確率は
ただし、引いたくじは
類題
157
(8分 8点)
ア であり,
[イウ
エオ
「カキク
である。 また、出る目の和
が5以下である確率は
コサシ
である。

80
エオ
8
37
ア
ケ
27
カキク
216
5
イイウ
コサシ
108
個の目がすべて4以下である確率は
43
8
63 27
最大の目が4になるのは,3個の目が4以下で少なくとも1個
4が出る場合であるから,その確率は
43-33 37
63
216
目の和が5以下になる3数の組合せは
(1,1,1) (1,1,2) (1,1,3) (1,2,2)
このうち, 1, 1, 1)は1通り,他は3通りずつあるから,そ
★3個とも1~4の場合か
ら、3個とも1~3の場
合を除く。
◆ 組合せを書き出す。
1+3.3 5
の確率は
==
63
108

Answer 1

GDO

３個とも4以下である場合から、３個とも3以下である場合を引くと、少なくとも１個は4であるからです。
→3個のさいころは4以下で、少なくとも1個は4＝最大4になります。
（国語のような数学の問題、集合の問題）
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さいころ2個で考えるとイメージしやすいです。
2個のさいころの目を(1～6)×(1～6)の2次元の縦横表にして、
「２個とも4以下」から「２個とも3以下」を除くと、
どちらか片方が4であることが分かります。
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同様に3個の場合（3次元の表を作ると）、少なくとも1個は4になります。