Question

あああの

私の求め方ではどうして応えが違うのですか。教えてください。

04=0mより
★★
91
=2 a,
n+1
3
an
kn
+4
+2によって定められる数列{a} の一般項を求めよ。 (20点)
+3
an
Anel = An I
3
Gu+1+1
=
(anti)
この漸化式を変形すると
Gari+1
Anel = = (an+1)
bm=amelとすると
batl = Dati +1
3.
x=2+2 p.50 章末
1=3+2x
-2=2x
= X
x
37
bati
3 ba
道子は公比、初項2の等比数列より
<32> 数列
b=/(5)^^
F

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

逆数をとる前に変形があるなしは関係ありません
逆数をとること自体は、基本的にOKです
逆数をとるところで凡ミスがあるだけです

たとえば(3/4)+2の逆数は(4/3)+(1/2)ではありません
(3/4)+2は11/4ですが、(4/3)+(1/2)は11/6です
逆数になるなら4/11になるはず

同様に、(1/aₙ₊₁)+1の逆数はaₙ₊₁ +1ではないし、
(3/aₙ)+3の逆数は(aₙ/3)+(1/3)でもありません

★実際の解答
1行目(1/aₙ₊₁) + 1 = (3/aₙ) + 3はOK
このあとは普通に右辺を3でくくって
(1/aₙ₊₁) + 1 = 3( (1/aₙ) + 1 )
わかりにくければ
(1/aₙ)+1 = bₙとおくと
bₙ₊₁ = 3bₙ
となります
あとは解けますね

上のようにしなくても、与えられた漸化式から
(1/aₙ₊₁) = 3×(1/aₙ) + 2
でよいです（移項）
このまま処理してもいいし、1/aₙ = bₙとおけば
bₙ₊₁ = 3bₙ+2となるので、もうわかると思います

あああの

丁寧にありがとうございます！！！
めちゃくちゃ分かりました！