Question

ましゅ

1枚目が問題で2枚目が解答です。
青線とオレンジ線のようになる理由が分からないため解説していただきたいです🙇🏻‍♀️

177 ∠C=90°,BC=3, AC =4である直角三角形ABC
の内接円の半径r を求めよ。
EP
A
B
-3-

177 △ABCは直角三角形
A
781
であるから
AB2=BC2 + AC2
C
4-r
よって
PHO
R
AB=√32+42 = √253-1
=5
三角形の内接円と辺 AB, B3-Qc
BC, CA との接点をそれぞ
れ P Q R とする。
CR=CQ, CA =4であるから
AP=AR であるから
AR=4-r
AP=4-100
また, BP=BQ, BQ=3-r であるから
+
BP=3-r
AB=AP+BP, AB=5より
5=(4-r) + (3-v)
これを解いて
r=1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

中学でやる性質です

円に、円の外部の点Aから接線を2本引きます
このときの接点をP,Rとします
するとAP=ARが成り立ちます

円の中心をOとすると、
△APOと△AROが合同だからです

ちなみに三角形の形状には関係ありません

ましゅ

詳しく説明してくださいさりありがとうございます🙇‍♀️納得出来ました！

Answer 2

め

直角三角形に内接する円がある場合はそういう仕組みがあります！！

ましゅ

忘れていました💦言われてみればそのような性質がありました、、、
回答ありがとうございます🙇‍♀️