Question

りんりん

左が問題､右が解答です。
赤丸で囲んだ点はどのようにして求められますか⁇
途中式などあれば教えていただきたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️

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x+y≧1, x-2y+2≧0, 3x-y-3≦0 で表される領域をDとする。
(1) D を図示せよ。
(2)点(x,y)がDに含まれるとき, 2x-yおよび x 2 + y2 の最大値、最小値を求めよ。
12778-y=k

39
(1)
y
2
0
'8
85
9
5,
5
境界を含む。
- 3
(2) 2x-y=kとおくとy=2x-k
点(0, 1) を通るとき, kは最小で k=-1
点 (1, 0 を通るとき, kは最大で k=2
よって、2x-yの最大値 2, 最小値 -1
x+y=kとおくと,点(12/23) を通るとき,k は
9
5
最大でk=(1/2)+(2)-125-250
29
9
円 x2+y^2=kと直線x+y=1が接するとき最小
1
1
で,
=√よりk=
√2
2
29
よって x2+y2の最大値
最小値127
5

連立不等式の表す領域

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

x+y≧1をx+y=1とするとy=-x+1
x-2y+2≧0をx-2y+2=0とするとy=x/2+1
3x-y-3≦0を3x-y-3=0とするとy=3x-3
これら三つの直線の式を二つずつ連立方程式として解くと
図に示された３つの点の座標が求まります。

りんりん

ありがとうございます♪
解決です🌟