Question

みみずく

数Ⅱなのですが、矢印のところの式変形がどうしてそうなるのかわかりません。
教えていただけると助かります🙇

練習問題 59 実数の性質
[1] p, q を実数とする。 A = 4p+12pg +13g2-4p + 14g + 30 について
A=
ア
カナイ
ウ)+(エα+オ)+カ
と変形できるから, Aはp=
[キク
ケ
9 =
コサ
シ
のとき最小値スを
[2]xの3次式B(x)=x6ax+1-8 について、 B(x) を x+α-2で割ったと
商はx+(セ
at
ソ)x+α+タ α+チ、余りはツであ
で, a + b が2以外の値をとるとき,+6+6ab=8 ならば a=テト, b
解答
RO
つの三角形
[1]=4p+4(3g-1)+13g2 + 14g + 30
_ = 4{b2+(3q-1)p} + 13g + 14g +30
= 4 ( p +
3g-1
3g
-
1
-4·
+ 13g + 14g + 30
2
2
= ²
={2p+30-1)} +4g°+20g+29
=(2p+3g-1)2+ (2g + 5)2 + 4
aM
p q は実数であるから
Key 1
(2p+3g-1)2≧0
(2g+5) ≧0
よって, A は 2p+3g-1=0 かつ 2g+50 すなわち