Question

あゆ

解説をお願いします🙏🙇‍♀️

実戦問題
多く配ると4個余る。 また, 男子だけに同じ数ずつできるだけ多く配ると
127個のみかんがある。 これをあるクラスの生徒に同じ数ずつできるだけ
12個余る。 このクラスの女子の人数は次のうちどれか。
1 17人
【地方初級・平成11年度】
2
18人
319人 3y+30-0(x.yは整数で
4 20人
絶対値が小さいほうの文
430
す
1 x + x > O£
>
>>
者
いぼうの文字につ\)>
5 21人値が が小さいほ
2
3y=7x+30
7x
56で割っても44で割っても余りが12となる3ケタの自然数がある。この

Answer 1

あ

自然数k,xを用いて
クラスの生徒数をk人、生徒1人あたりに配ったみかんの数をx個とすると、
127=kx+4が成り立つ。
kx=123=3×41
より、kは1,3,41,123のいずれか。
kが1または3だと余りの数が4にならないので、k=41または123。

自然数m,nを用いて
クラスの男子の数をm人、男子1人あたりに配ったみかんの数をn個とすると、
127=mn+12が成り立つ。
mn=115=5×23
より、mは1,5,23,115のいずれか。
mが1または5だと余りが12にならないので、
m=23または115。

クラスの生徒数はクラスの男子の数より多いのでk≧mが成り立つ。
また、クラスの女子の数はk-mで求められるのでその候補は
123-115=8
123-23=100
41-23=18
上記の3候補のいずれかである。
この中で選択肢にあるのは18のみ。