Question

きっちょめん

この問題のグラフはなぜ減少しているのですか？
わかる方教えてください🙇‍♀️

✓ 426 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。
3
(1) y=- -x4+2x3-6x2+5
2
(3)y=-3x+16x3-18x2
(2) y=x+4x
(4) y=x^-6x²-8x-3
(4) y'=4x3-12x-8=4(x3-3x-2)
=(x+1)(x-2)
y'=0 とすると
x=-1, 2
の増減表は次のようになる。
y'so 常に増加
(4)
x
...
-1
...
2
y'
-
0
-
0
+
極小
10
2
-3
0
-27
よって, x=2で極小値-27 をとる。
-27|
また. グラフは[図] のようになる。
答
詳解
x
E

微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

まず、グラフに青書きしていますが、おそらく3次関数と勘違いされているかと。問題文は4次関数である。

y’＝0になるxの小さい方の-1が重解のため、変曲点にならず、x軸に接するような感じのグラフになるため、xが-1の前後は減少のグラフになると考えられる🙇

Answer 2

MathLove

なぜといわれても、ちゃんと増減表を書きましょう。下にある増減表の通りです。x≦2ではy’≦0なのでグラフが減少してx＞2ではy’＞0なのでグラフは増加するというただそれだけの話です。誤解されてるのかな？と思ったことがあるのでそれを1つだけお伝えします。今回はx＝－1で極値は取りません。仮に極値だとしたらそのように増加しますが、今回は違います。