Question

ゆ

x＋２＜x＋(x＋１)
上記の比較はなぜ必要なんですか？
x＞0ではダメな理由が知りたいです。

基礎問
84 三角形の成立条件
3辺の長さが x, x+1, x+2である三角形について
(1) πのとりうる値の範囲を求めよ.
(2)この三角形が鈍角三角形になるようなxのとりうる値の範囲
を求めよ.

解答
(1) 各辺は正だから, x>0...... ①
このときは,x<x+1 <x+2 だから, 最大辺はx+2

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よって, x+2<x+(x+1)
<x+1 <x+(x+2) と
∴.x>1
: x>......②真の長さ 面 <(x+1)+(x+2)
静面 ○
①.②より, x>1
は調べる必要はない

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

普通にそのページに解説してありそうですが…

最大辺がわかっているときは
　最大辺<他の2辺の和
が三角形の成立条件です
これがx>1

たとえばx=0.5のときは
3辺は0.5,1.5,2.5ですが、これでは三角形はできません
どの2辺を足しても残りを越せないからです

ゆ

これが成立しないと三角形にならないんですね
ありがとうございました！