Question

𝘵𝘢＿⟡.

絶対値を含む不等式です。
(2)の問題(右下の数直線)で1と3の部分で●と○が被っていて、最終的に「-4/3≦x≦6」と●の方を採用しているのはなぜですか？学校では○を優先すると習いました。

74
基本 例題 42 絶対値を含む不等1
次の不等式を解け。け。
(1)|x-4|<3x
2-12-31-2 (2) |x-1|+2|x-3|≤11
た
絶対値を含む不等式は, 絶対値を含む方程式 [例題41] と同様に場合に分けるが原
則である。
(1)x-40,x-40 の場合に分けて解く。
絶ず方不
(2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3
よって, x<1, 1≦x<3,3≦xの3つの場合に分けて解
く。
(2)
x-3<0
x-3M0
x-10-10
なお, 絶対値を含む方程式では、場合分けにより, ||
をはずしてできる方程式の解が場合分けの条件を満たす
1
3
X
かどうかをチェックしたが, 絶対値を含む不等式では場合分けの条件との共通範囲
をとる。
CHART 絶対値 場合に分ける
(1) [1] x4 のとき, 不等式は
これを解いて x>-2
x≧4との共通範囲は x≥4
[2] x<4のとき,不等式は
これを解いて x>1
x-4 <3x
|[1]
①
14
[2]
②
-(x-4)<3x
x<4との共通範囲は 1 <x < 4
求める解は,①と②を合わせた範囲でいた感
x>1
(2) [1] x<1のとき,不等式は
よって
-(x-1)-2(x-3)≦11 [1]
4
x-
3
x<1との共通範囲は1/3x<1
[2] 1≦x<3のとき,不等式は
[2]
4
1
解答
A
x-1-2(x-3) ≦11
よって
x≥-6
1
13
1≦x<3との共通範囲は
|[3]
1≦x<3
よって
x≤6
[3] 3≦xのとき,不等式は
3≦xとの共通範囲は 3≤x≤6
②
x-1+2(x-3)≦11
3
6
③
求める解は,①~③を合わせた範囲で
4
-
≤x≤6
3

Answer 1

さえ

まず⚫︎は「それを含む」
　　⚪︎は「それを含まない」です

例えば　-4/3≦x<1 …① 1≦x<3…②

の時は左の①では1が含まれなかったのに対して、右の2で1を含んでいるので、最終的に①と②から
-4/3≦x<3 となります。

同様にして-4/3≦x≦6 となります

わからないところあれば質問お願いします

𝘵𝘢＿⟡.

回答ありがとうございます🙏🏼
初歩的な質問に戻ってしまうのですが、例として載せていただいた①と②は1を含むのと含まないのとで、共通範囲がないからそもそも解無しになりませんか？

さえ

このチャートの問題に関しては、場合分けして考えているので範囲を足し合わせるだけで大丈夫です

例えば　①「私は11時〜13.59分まで勉強ができる」
②「私は14時〜15時まで勉強ができる」

だとしたら①と②より
11時〜15時まで勉強が出来るとなります。