(1)の問題で、余弦定理で答えが1つなのに対して、
その後に得られた結果から正弦定理を用いたら、2つ答えが出てきて、どちらも条件を満たしている。
ということでしょうか。
正弦定理で、60度と120度の2つ答えが出た場合、これは、60度または120度が解ということです。
（正しくは、60度だけが解、120度だけが解、60度と120度のどちらもが解）
ですが、それを判定する手続きは、余弦定理がもう果たしてくれています。
余弦定理は、0度から90度までが正の値、90度から180度までが負の値になるので、
そこで得た結果120度だけが解なので、結果として120度だけが解になります。
すみません！コメントの確認を忘れていました。
いえ、そういうことではなく、
正弦定理の場合、sin関数使っています、これだと角度をxとすると、
0<x<180までの範囲で正なので、xが60なのか120なのかまでは判定できないということです。
一方の余弦定理であれば、cos関数を使うので、これだと、
0<x<90までの範囲で正、90<x<180までの範囲で負と分かれるので、
例えば、もし、cos(x)=-1/2とあれば、x=120と一意に求められる。
という意味です。
わかりにくい文章でしたら申し訳ありません。
たまーにこのような問題で三角形が2つ作れる場合があるじゃないですか、
そのように、角度を2つにして、それぞれで求めて出すというのはダメなんですか?
コメントありがとうございます。
大体質問の内容がつかめてきました。もちろん、数学で解き方は一つに限りません。どんな解き方や別解があっても間違いではありません。
今は三角比を扱っているので、角度が0から180度という制限内でうまく処理しないと解が出てこないのだと思います。三角比を超えて三角関数ともなると、解が一つに定まらないことが一般的です。
三角比の分野でも、解き方が多種多様なので模範解答以外の解き方があってもダメではありません。
言葉足らずですみません。
つまり、角度関係が出てきたら余弦定理、長さ関係が出てきたら正弦定理or余弦定理を使えばいいっていうことですか？