Question

ここさん

体系数学の中学三年のαです。
124の問題がよく分かりません！
回答を見ても何を言っているのか分からなくて...
問題が何言ってるのか、から教えていただけると幸いです！
判別式等は理解してるのですが、この問題の意味が理解できません

123 次の2次式が1次式の平方となるように, 実数の定数kの値を定めよ。
*(2) 2-2(k-1)x+2k2-6k+5
(1) x2-2kx+4k+5
*1242 次式x'+xy-6y2-x+7y+k が x,yの1次式の積に因数分解できるよう
に 実数の定数んの値を定めよ。 また, このとき与えられた2次式を因数分解せよ。
第2章
125 2次方程式 x2-2x+7=0 の2つの解をα β とする。 次の2つの数を解と
する2次方程式を,それぞれ1つ作れ。
(1) -a, -B
*(2) α+2,β+2
(3) a2-3a, β2-3β

1)x-2y2+y=0
3y-1)2
-1
-1)
-y
-(-g)}
y²+x+y
(z+y)
-1=0 とおく。
すると
Py2+y-1=0
=(x-(k.
+2k2-6k+5
=(z-k+1)2+k2-4k+4
3>k²-4k+4=0
よって、1次式の平方となるとき
これを解くと k=2
115
OSI
1242+ry-6y2-x+7y+k= 0 とおく。
について整理すると
x 2 + (y-1)x-6y2+7y+k=0
これをxについて解くと
x=
=
(y-1)+√(-1)2-4(-6y2+7y+k)
a+3a=k-I
2
_y +1±√√25y2-30y-4k+1
a+3
2
xyの1次式で表されるのは, 根号の中が
(yの1次式)になるときである。『ェアート(S
このとき,25y2-30y-4k+1=0の判別式を D
とすると, D=0 となる。
D
ここで22=(-15)2-25(-4k + 1) = 100(k + 2)
4
よって100(k+2=0
=(a+3)-2a3-3a+3)
-2-2-7-3-2=-16
(a-3a)(8-38)
=(as)2-3a8(a+3)+9a8
=72-3-7-2+9-7=70
よって、求める方程式の1つは
+16z+70=0
1268+13=0の解は=4
α=4+√3.8=4-√3 とおく
a+β=8, aβ=13
1 <√3 <2であるから
5<a<6, 2 <B<3
よって、αの小数部分は
の小数部分は
a
α-5 と β-2 を解とする2次
これら2数の和は
(α-5)+(β-2)=α+B
積は(α-5)(β-2)
=8-7
=aβ-20-5β +10
=13-2(4+√3)-5 (4-
=-5+3√3
ISI
1
したがって
k=-2
JO1
-x+y-1
このとき,根号の中は (5y-3) となり
したがって、求める方程式
x2-x-5+3√3 =
3+1 10
____y +1 ±15y-3|
x=
2
-1)-761
010
-y+1+5y-31% T
2
__y + 1±(5y-3)
=
2
ROSS
届く。
よって
をDとすると,
ゆえに
-1)(k-5)
x=2y-1, -3y + 2
x2+xy-6y2x +7y-2
127x2+px-10の2つ
解と係数の関係により
a+β=-p
aβ=-1
x-p2x-1=0の2つの
なるから,解と係数の関
②
={z-(2y-1)}{æ-(-3y+2)}
-64
(a+1)+(β+1)=p
= (x-2y+1)(x+3y -2 )
よって
a+β+2=p2,α
0=0+1
ddit

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

ざっくりと…
kの値だすところまで…
むずっ💦

ここさん

もう何度も何度も丁寧に教えていただき感謝しかないです...本当にありがとうございます😭
最後の写真の、「判別式D＝０になるときのkを求める」から以下の文への繋がりが理解できなかったです、、、
お時間あれば教えてください...！

ここさん

ごめんなさい最後の写真の部分今理解できました！！
本当にありがとうございます😭😭
また質問するかもです😭

なゆた

絶対、言葉足らずの説明なのに
自力で解決してもらって
こちらこそ感謝です

ここさんの質問される問題、難しいので
他の数学強者の回答者の目に留まるよう
理科ではなく、数学での質問お願いします笑

また機会がありましたら🙇

ここさん

あ！本当だ！
理科になってました！笑
ごめんなさい教えていただきありがとうございました😭