Question

はるの

x<0，0≦x<2，x≧2 の3つで場合分けするのはなぜですか？

例題 絶対値を含む方程式
次の方程式を解け。
12
|x|+2|x-2|=5
考え方 xの値の範囲で場合分けをし、絶対値記号をはずして解く。
x<0,0≦x<2, x≧2の3通りに場合分けをする。
解答 [1] x0 のとき
|x|=-x, |x-2|=-(x-2) であるから
-x-2(x-2)=5
これを解くと
1
x=-
3
これはx<0を満たす。
[2] 0≦x<2のとき
|x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから
x-2(x-2)=5
これを解くと
x=-1
これは 0≦x<2を満たさない。
[3] x2のとき
|x|=x, |x-2|=x-2であるから
x+2(x-2)=5
これを解くと x=3
これはx≧2を満たす。
1
以上から,解はx=--
3
3'
.10*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

絶対値は絶対値の中の値が
正の数と負の数で
絶対値の外し方が変わるので
場合分けはその3つになります

はるの

なるほどです！！
ありがとうございます🙌✨️