Question

あい

微分係数と導関数、接線の方程式に関連する問題です。点Pにおける接線の傾きは2tなのに、なぜ法線の傾きは－1/2tになるのでしょうか。

2t0 とするとき, 曲線 C: y=x上の点P(t, f)におけるCの法線 (P
を通り,P における Cの接線と直交する直線) は,点(-2,
そのとき,tの値をすべて求めよ。
4) を通ると
いう。
(小樽商科大)★★
とおい

(2)f(x) =x とおくと, f'(x)=2x
る2つ
点Pにおける接線の傾きは,f(t)=2t
したがって、点Pにおける法線の傾きは,
10x
101
たの
2t
よって,その方程式は,y-f=
180
(x-t)
2t
10 (1)
_1
より,y=
x++
2t
ここで, ①が点 (-2, (4) を通るので
1
4= -·(-2)+ t² + 1
1+p+x=
2t
2
両辺に 2t を掛けて整理すると,ss=al
2t-7t+2=0
(t+2) (2t-4t+1)=0
exp
t=-2,
2±√2 ep
2
11=d
t>0より,t=
2±√21(日)/(
a-
x01
2
(1-1)=(0.0)

微分係数 接線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

接線の傾きは2tなのに、なぜ法線の傾きは－1/2tになるのでしょうか。
＞接線の傾き❌法線の傾き＝➖1になるから。
2t❌(－1/2t)＝➖1🙇

あい

ありがとうございます！

Answer 2

きらうる

垂直な直線は、傾きの積が-1になります。

あい

ありがとうございます！