回答

参考・概略です

上に書いてあるように、代入し連立方程式を解きます
多いので、解くパターンとパターンと式です 

(1)
 f(1)=-2 より、-2=a(1)+b で、 a+b=-2 … ①
 f(3)= 4 より、 4=a(3)+b で、3a+b= 4 … ②
 ①,②を解いて、a=3,b=-5 で、f(x)=3x-5

(2)
 f( 2)= 2 より、 2=a( 2)+b で、 2a+b= 2 … ①
 f(-4)=14 より、14=a(-4)+b で、-4a+b=14 … ②
 ①,②を解いて、a=-2,b=6 で、f(x)=-2x+6

(3)
 f(-3)=-1/4 より、-1/4=a(-3)+b で、-3a+b=-1/4 … ①
 f(-1)= 5/4 より、 5/4=a(-1)+b で、- a+b= 5/4 … ②
 ①,②を解いて、a=3/4,b=2 で、f(x)=(3/4)x+2

(4)
 f(-2)=-5/2 より、-5/2=a(-2)+b で、-2a+b=-5/2 … ①
 f(-3)=-2  より、-2 =a(-3)+b で、-3a+b=-2  … ②
 ①,②を解いて、a=-1/2,b=-7/2 で、f(x)=-(1/2)x-(7/2)

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