Question

やんさん

212番の「3」番で何で右辺が1から3分の１ではなく9分の1になるのか教えてください

一般項
■ 多項
AをB
A=
分AB
分数
2軌跡
3 その図形上の任意の
STEPA
□ 211 次のような点Pの軌跡を求めよ。
(1) 2点A(-1, 5), B(7, -1) から等距離にある点P
216 1辺の長さが2である
を満たす点Pの軌跡
*217 次の直線の方程式
(2) 2点A(-√2,0), B(√2, 0) に対して, AP2+BP=Wである。
*(3) 2点A(-3,0), B1, 0) からの距離の比が1:3である点P
STEP B
✓ 212 次のような点Pの軌跡を求めよ。
(1) 2直線 3x +
きが正直
(2) 直線 y=2:
例題 21 放物線
が変化
P(x, y)
指針
(2)A(50) と円 (x+1)2 +y2=16 上の点Qを結ぶ線分AQ の中点
(1)A(1,3)と直線 x-2y-1=0 上の点Qを結ぶ線分AQの中部
(3) 2点A(4,0),B(2,3)と円=1上の点Qを頂点とする三
心P
*(4) 点A(2, 2) と放物線y=x上の点Qを結ぶ線分AQ を 1:2
する点P
解答
放物線が
式をD
これを
x2+2
座標
X=
□213点 (0, 2)との距離と, 直線 y=2 との距離が等しい点の軌跡を求めよ。
EP
214
21
21

331
x=-
2
ゆえに
tt
y=-2
s=2x-5,t=2y
これを①に代入して
すなわち
{(2x-5)+1}2+(2y)²=16
(x-2)2+y2=4
よって、条件を満たす点Pは,円
(x-2)2+y2=4上にある
逆に、この円上の任意の点P(x, y) は、条件
J=3
逆に
件名
しか
3
213
したがって,求める軌跡は, 中心が点 (2,0).
径が2の円である
(3)点Qは直線AB 上に
ないから、 図形 ABQ
は常に三角形になる。
点 Qは円x2+y2=1
①
上にあるから
s2+t2=1
点Pは三角形ABQ
y
a
1
B (2,3)
P
R
A(4.0)
の重心であるから

x=-
= 3
ゆえに
4+2+ s
0 +3 + t
y=
3
s=3x-6,t=3y-3
これを 1 に代入して
(3x-6)2+(3y-3)²=1
すなわち
(x-2)+(y-1)^= 1/1
19
よって、条件を満たす点Pは,円
(x-2)^2+(y-1)=1/08 上にある。
逆に、この円上の任意の点P (x, y) は, 条件を
満たす
したがって, 求める軌跡は,中心が点 (21)
径が 1 の円である。
(4)点Qは放物線y=x上にあるから

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

一言でいうと、2乗しているからです！

分からなかったら実際に計算してみるといいですよ😊

やんさん

理解できました
計算式も書いていただき助かりました