Question

ひらり

至急、数1の第3章二次関数の問題です。かっこいちとかっこにが両方ともわかりません。解答ものせているので細かく教えてもらてたら嬉しいです。あと（2）の場合分けの部分（０以上、以下など）がなぜそれでするのかよくわからないので教えて欲しいです😭

[3] a <0 のとき
2<x<3 が 2a<x<αに含まれることは
ないから、条件を満たさない。
[1][2][3]から
≤a≤2
200
231 x
229 (1) αは定数とする。 不等式 ax +3a<0 を解け。
(2) 不等式 x'+9x+180 を満たすすべてのxが、不等式
x-4ax+3a'<0 を満たすように、定数の値の範囲を定めよ。
セント
228 左辺をf(x)とおき、f(a), f (5) f(c) の値の符号を考
akb から a-b<0 となることなどを利用する。
232-
ヨン
230

+
3
x
a<x<bの範囲にめ
範囲にある。
2291 左辺を因数分解すると
(x-axx-3a)<0
...... ①
[1] a <3a すなわちa>0のとき
①の解は a<x<3a
[2] a=3a すなわち α = 0 のとき
①はx<0となるから、 解はない。
[3] a >3a すなわち a < 0 のとき
①の解は 3a<x<a
(2) x2 +9x+18< 0 から
(x+3)(x+6) <0
よって-6<x<-3
あり、
条件を満たすのは,
十分
(8)
ES
-6<x<-3が①の
解に含まれるときで
ある。
-6
x2-4ax+3a2<0 の解
x
[1] α>0のとき
-6<x<-3がa<x<3aに含まれることは
ないから、条件を満たさない。
[1]
-6 -3
0 a
3a x
[2] a=0のとき
①の解はないから、条件を満たさない。
[3] a < 0 のとき
-6<x<-3が3a<x<aに含まれるから
3a-6 -3≤ax (0)
よって -3≤a≤-2
これは α <0 を満たす。 &
[3]
3a -6
-3 a
x
EP A・B、発展問題
[1][2][3] から
-3≤a≤-2
[別解 x2 +9x+18<0から
f(x)=x2-4ax+3a2
とすると,y=f(x)
のグラフは下に凸の
放物線であるから,
①を満たすすべての
xがf(x) <0を満た
すための必要十分条
件は
-6<x<-3
①
y=f(x)
f(-6) S0 かつ (-3)MO
--6-3

数学 数i 二次関数 第3章 場合分け