Question

ちはやふる

高校数学複素平面の問題です。

（1）はなぜこの答えが出てくるのか分かりません。
問題文の共役な複素数を求めているんでしょうか？

（2）は3行目の①✖️３➖②✖️２は何をしていいて、
なぜ最終的に➖Zが消えているのか分かりません。
教えて下さい。

[250] 複素数が3z+2z =5-2i を満たすとき,次の問いに答えよ。
(13z+2z を求めよ。
5-21=5+21
z を求めよ。
#
38+22=5-21
(1)3Z+2z=5+2i
より
①×3-②×2から5Z=5-101
Z=1-21
#

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tan_ⅰ

表し方がわからないので、zバーをz*とおいてみます。
(1)(z*)*=zを使います。
3z+2z*=5-2i
(3z+2z*)*=(5-2i)*
3z*+2z=5+2i
(3z+2z*)*=3z*+2zとなるので、3z+2z*の共役な複素数を求めることになります。

(2)①×3は、9z+6z*=15-6i
②×2は、6z*+4z=10+4i
上から下をひくと、
9z+6z*-6z*-4z=5-10i
5z=5-10iとなり、z*が綺麗に消えます。
①×3、②×2はz*の係数を揃えるために行います