Question

たかはし

解説をみてもよく分かりませんでした…。
教えてください！

L
77 次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。
2点0 (0,0), A (6, 0) からの距離の比が2:1である点P

77点Pの座標を(x, y) とする。
OP:AP=2:1であるから
すなわち
OP2=4AP2
○(0.0),AC6.0)
OP=2AP
OP2=x2+y2, AP2=(x-6)2+y^ を代入すると
整理すると
すなわち
x2+y2=4{(x-6)2+ y2}
x2+y2-16x+48=0
(x-8)2+y2=42
******
①
J.
PCxig
2
○ (010)
よって, 点Pは円 ①上にある。
逆に、この円① 上のすべての点P(x, y) は、条件を満たす。
したがって、求める軌跡は 点 (80) を中心とする半径4の円
4円(x-8)"'+y^=16
でも可
忘れずに
A