Question

みみ

なぜ重解があるのに接さないことが有り得るのか分からないので教えて頂きたいです。

(1) y = x², x² + ( y
− 5 )² = (3)²
(2) y = x², x² + (y − 1)² = 1
(3) y = x², x² + ( y
−
2
2
1)² = (4)²
4
(4) y = x², x² + (y + 1)² = 1
(5) y = x², x² + ( y − 3)² = 1/13
2式よりxを消去して整理するとそれぞれ
(1) y² - 4y+4=0
(y-2)²=0y=2
(2) y² - y = 0
y2-y=0
y(y-1)=0 y = 0, 1
(3) y² +
+ y = 0 — y ( y + 1 ) = 0 — y = 0, -
2
y²+3y=0y(y+3)=0 y = 0, -3
⇒
2
(4)
(5) y² +
1
1
-y+
:0
=
8
( y + 1 ) ² = 0 >> y = − 1/1
8
64

(4)
となります。両者の位置関係は下の通りです. ここで注意したいのは(1)~
(4)はすべて接していて(5)は重解をもっているが接していません.y=0の解
をもつときは必ず両者は接しています。 だからといって(2)(3)(4) のどのような
位置関係になっているかわかりません.とにかく単純でないことはわかりま
すね.安全策として,つねに計算結果とグラフを併用してどのような位置関
係であるかをつかんでいきましょう.
(1)
VA
(2)
(5)
PA
(3)
(
X
x
X
X
(S)
x = 1 (c)
(A)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

この文章の趣旨は

（少なくとも円と放物線については）
重解と接するとは関係がない

ということです
だから安全策として図も描け、と言っています

事実として関係がないのに、
関係があるベースで「なぜ関係がないの？」
と言っても仕方ありません

重解をもつから接する、とか安心してやっていいのは、
少なくとも直線と放物線とか、そういう状況に限ります
これを勝手に円と放物線にまで拡大解釈してはいけません