Question

N

気体の溶解度です
線を引いたところがよく分かりません
反応後のCO2は0.1molなのにどうして水5.0Lに解けているCO2は0.1molじゃないのですか？

必修
基礎問
23
気体の溶解度
化学
水素は将来のクリーンなエネルギー源として期待されている。メタノール
と水蒸気との反応(1)により、1molのメタノールから3molのHをとり出
すことができる。
-
CH3OH (気) + H2O (気) → CO2(気) + 3H2(気) ...(1)
反応で得られた混合気体中のH2の物質量で表した純度は75% であるが,
この混合気体を冷水で洗浄することによって純度を上げることが考えられる。
これを確かめるため,反応(1)によりメタノール 0.1molから生成したCO2と
H2 の混合気体を体積可変の容器に水 5.0L とともに入れて密封し, 0℃,
1.0×105 Pa下で十分長い時間放置した。 次の問いに答えよ。
問 このとき、容器中のH2 の分圧 PH2 〔Pa] と混合気体の体積V[L]はどの
ような関係式で表されるか。 また, CO2 の分圧 Pcoz 〔Pa〕 と混合気体の体
積 V[L] との関係式も示せ。温度をT [K], 気体定数を R [Pa・L/(mol・K)]
とする。 CO2 は0℃, 1.0×10 Pa下で水 1.0Lに 0.08mol溶け、ヘンリ
ーの法則にしたがうものとする。 ただし, 水の蒸気圧とH2 の水への溶け
(東京大)
こみは無視できるものとする。
第1章 理論化学

解説
CH3OH + H2O
メタノール CHOH 0.1mol が 次のように反応して CO2 0.1mol,
H20.3mol を生成します。
→
反応前
CO2 + 3Hz (単位:mol)
0.1
0
0
変化量
-0.1
+0.1
+0.3
反応後
0
+0.1
+0.3
V.T : 一定
混合気体
CH2
CO2
で分ける
H20.3mol
CO2 合計 0.1mol (気相+液相)
の体積
V(L)
温度、体積は
そのままで,
P(Pa)
V(L)
V(L) Pco.(Pa)
気相
0.1-nco, (mol)
T(K)
水 5.0L
それぞれの
成分気体に
注目する
+
T(K)
水 5.0L
液相
Inco[mol]
Hz, CO2 の混合気体
T(K)
第1章 理論化学
今回は,H2 の水への溶けこみを無視するので, 生成したすべてのH20.3mol が V
[L]の容器中で T [K] のもと, DH 〔Pa] の圧力を示しています。 よって、理想気体の
状態方程式,
DH2V = 0.3RT となり, v0.3RT
(L)
DHz
また, 0℃ での CO2 のデータは,
分子はmol,g,mg
のいずれかで書く
Pcoz = 1.0×105 Pa の下 水 1.0Lに溶けるCO2 の物質量[mol]
0.08 mol
...1
CO2は
の下で,
に対して
1.0×105 Pa・水 1.0L
と表すことができます。
CO2 は, T〔K〕, pcoz [Pa〕 で水に接しているので、 水 5.0Lに溶けているCO2の物
•
質量 nco2 〔mol] は,
Lどうしを消去する
0.08 mol
ncO2=
1.0×10 Pá:水1.0K
xpcoz [Ba] x5.0
↑
水は 5.0Lなので
①より Pa どうしを消去する
となり, ncoz=4×10-pcoz [mol]
ここで, 水に溶けていない CO2 (気相のCO2)は,
0.1-nco2=0.1-4×10-pcoz〔mol]
となり,V[L]の容器中で T [K] のもと, coz [Pa〕 の圧力を示しています。 よって
理想気体の状態方程式より,
PcozV = (0.1-4×10-pcoz) RT
となり,v=_
20.1-4×10 poor RT
pcoz
Pai
0.3RT
V=
V=0.1-4×10-pco.RT
PH2
pcoz

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アフロ博士

混合気体の圧力は、各気体成分の圧力（分圧）の和となります。
→（全圧）=（分圧1）+（分圧2）+･･･+（分圧n）

水素の体積は理解できたものとして話ますが、同じことです。二酸化炭素の場合は、水に溶けることも考慮しないといけないという問題設定ですので、いくら溶けたのか、気相中に残っているCO₂はいくらなのかを考えないといけないわけです。

これにはヘンリーの法則が重要です。ヘンリーの法則は、圧力をかけるほど、気体は液体中に溶けるという法則です。

この時、どの気体が、どれだけ溶けるのかと言うのは、その気体の分圧に比例します。

この問題の場合、CO₂は0°C, 1.0×10⁵Paで水1.0Lに対して、0.08mol溶けると言うことですから、これを使います。

今回の場合、温度、圧力は溶解度のデータも、実験環境も0°Cですから、分圧pCO₂と水の量5.0Lではいくら溶けるかを考えればいいですね。

ということを、黄色でラインしてくれている、nCO₂の式で書いてあるわけです。

これは、液相中に溶けたCO₂の量ですから、問題が聞いている気相中のCO₂の体積を求めるには、全CO₂の量から液相中に溶けたCO₂の量を引かなければなりません。それが、2番目の黄色のラインの式で書かれています。これが、気相中のCO₂の物質量ですから、H₂の体積を求めた式と同じで、気体の状態方程式を変形した、V=nRT/pに、nCO₂とpCO₂を代入して、答えの式となります。

分かりにくくてすみません。質問あったら返します。

N

理解出来ました！ありがとうございます！🙇🏻‍♀️