Question

月

物理の斜方投射と自由落下の問題です。赤で囲んだ式がなぜYqを表しているのかが分からないので教えて欲しいです。

発展例題 44
2つの小球の運動
12. 平面上の運動
111
<発展例題 44 斜方投射と自由落下
図のように、水平右向きにx軸、 鉛直上向きにy軸を
とる。 座標 (1,0)に点があり(1, h)に点Bがある。
小球Pを原点Oから、x軸の正の向きより角0上方に
速さで発射すると同時に,小球Qを点Bから自由落
下させた。 重力加速度の大きさをgとする。
y
h
JVER Q
OB
881
Vo
20
La\mA
O小球 P
X
(1)Pがx=lに到達したときのy座標を求めよ。
(2)PがQに命中するためには, 0, 1, hの間にどのような関係が成り立てばよい
か。
(3) Qが点Aに到達するまでに, PがQに命中するためのvo の条件を, 1, h, g
を用いて表せ。方投射顔
考え方 (2)Pがx=1に到達したときに, (Pのy座標)=(Qのy座標) になればよい。
(3)PがQに命中する位置のy座標が正であればよい。
解答」
(1) P がx=lに到達するまでにかかる時間は,
DCOS6.t=l よって, t=-
Vo COSO
このときのPのy座標yp は,
1
1
y=vosinft-gt2=vosinQ・ DO COSO 29 (COS)
=ltan0-
gl²
2vcos'O
(2)Pがx=lに到達したときのQのy座標yo は,
補足
98г
(2)の結果(tan0=1 か
平ら, PQに命中させる
には,PをQに向けて
発射すればよいとわかる。
QoB
Vo
yo=h-
1
2
g
=h-
g12
Vo COSO
2vo²cos20
y=ye であれば,PがQに命中するので,
Itan0-
g12
・=h-
g12
よって, tano
低庫
2v02cos20 2vo² cos20
(3) tan0=午のとき,右の図より
OB=√2+h2, cost=-
l
12th
だから、
√√√12²+h²
105
yo=h-
0
50
=h-
gl²
2
202
(
g(1²+h²)
2vo²
>0であればよいので,
h−9 (1² + h²) > 0
h-
2
2002
Vo>05, vo>.
h>9 (1²+h²)
2002
g(1²+h²)
2h
h
この理由をPの変位を
「重力を無視した場合の
変位」 と 「自由落下の変
位」にわけて考える。「重
力を無視した場合の変
位」は、初速度v の等速
直線運動の変位である。
「自由落下の変位」はP
とQで同じなので,Pを
Qに命中させるには,重
力を無視した場合の変位
がP(点O)からQ(点B)
の向きであればよい。
●B
重力を無視
vo² >9 (1²+h²)
した場合の
変位
2h
Vo
O'
881
自由落下の変位

物理 斜方投射 自由落下

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

月

理解することができました。教えてくれてありがとうございます。