Question

たま

導関数の定義についてです
写真の丸印のところがしっくりきません、
教えてください🙇‍♀️

問題
115 (1)
lim
0+14
lim
0114
6√3
f(1+h)-f(1)_123
h
f(1+h)-f(1)
h
h
であるから
あるか
= lim
h3
h+++0 h
= lim h2=0
f(1h)-f(1)_
よって
lim
0
h
→+0
= lim
h→-0
-h³
h
lim (-h²)=0
=0
=
h--0
f(1+h)-f(1)
h
したがって, f(x) は x=1で微分可能である。
f(0+h)-f(0) h[h]

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

〇の所の等式について

左辺は、f(1)での導関数を求める為の式

右辺は、問題の条件、問題で提供されている式等

　のように推測されます

たま

左辺理解できました！ありがとうございます
右辺は問題文の Ι(x-1)^3Ι の x-1 をhとおいて
考えているのですか？

mo1

問題の掲載、有難うございます

＞右辺は問題文の Ι(x-1)^3Ι の x-1 をhとおいて考えているのですか？
●問題をみると、等式というより、左辺を計算した結果が右辺ということのようです

―――――――――――――――――――
f(x)＝|(x－1)³|　より

f(1＋h)＝|{(1＋h)－1}³|＝|{h}³|＝|h³|

　 f(1)＝|{(1)－1}³|＝0

なので、

左辺＝{f(1＋h)－f(h)}/h

　　＝{|h³|－0}/h

　　＝|h³|/h

　　＝右辺

となっています。

たま

ありがとうございます！
理解できました🙇‍♀️