Question

unknown

この問題の整数部分がなぜ1なのか分かりません😭

自
中止
3-√2の整数部分をα 小数部分を とする.
1
1
+
を計算せよ。
a+b
a-b
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Taketak

拙い説明ですが

1<2<4は常に成立します
√2は2乗すると2になるので
全部の辺に√をつけても大小関係は変わらないので、

√1 < √2 < √4 という式が成立します
√1、√4はそれぞれ1、2なので
1 < √2 < 2となります

ここで
3-2 < 3-√2 < 3-1
という式に変形してあげると
1 < 3-√2 <2
となるので3-√2の整数部分は1となるのです

ただ、√2が大体1.41になることを暗記していると3-1.4 = 1.6
で一瞬で分かったりもします