この問題の答えは、(√15-√6)/3・・・解答の画像は約分忘れ
A=√5、B=√3+√2として、分母を有理化していきます。
√5+√3+√2(分母)・・・先に分母を計算(有理化)
↓×{(√5+√3)-√2}
=(√5+√3+√2){(√5+√3)-√2}
=5+3-2√15-2)
=2(3+√15)
↓×{3-√15)}
=2(3+√15){3-√15}
=2(9-15)
=-12
√5+√3-√2(分子)・・・分子も同じものを乗じる
↓×{(√5+√3)-√2}
=(√5+√3-√2){(√5+√3)-√2}
=(8+2√15-2√2(√5+√3)+2)
=(10+2√15-√10-2√6)
↓×{3-√15)}
=30-10√15+6√15-30-6√10+10√10-6√6+6√10
=-4√15+4√6
分子/分母 = (-4√15+4√6)/(-12) = (√15-√6)/3
★理由は、1度目の分母の有理化で、整数部分がなくなり、
√の項だけが残るので、2回目の計算が楽になるからです。
√a+√b+√c 、a+b=cならば A=√a+√b、B=√c とすれば
(A+B)(A-B) = 2√(ab) になります。
不明点あったらコメントください。
誤植なども多いので、どうぞ指摘ください。
=(10+2√15-●2√10-2√6)
↓×{3-√15)}
=30-10√15+6√15-30-6√10+●10√6-6√6+6√10
分子計算の●部分も誤植修正です🙇
ごめんなさい
誤植:A=√5+√3、B=√2として、分母を有理化しています。