Question

.⋆𝜗𝜚

数２の質問です！

159の(２)の問題で②の範囲はどのように
求めているのかをわかりやすく教えてほしいです！！

よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

0≦0<2m のとき,不等式 cos(0+/6/2
+= とおくと cost>
の値の範囲に注意して、まずこれを解く。
(2) 0-2=t
•••... ① とおくと tant-1
2
解答
o+z=① とおくと cost> 12/2
6
002であるから<2x+
すなわち
②の範囲でcost> 1/2の解はst<
T
6
6
13
②
5
13
☐
y1
3
O
3 3
YA
002であるから
-≤0-<2*-*
π 13
6'67
|1|2
3
1 x
すなわち
②の範囲で
tant ≤ −1 の解は
若くは
0
1 x
①より,e=t-吾であるから
π
3
0≤0<
6' 2
<<2π答
-1
2
t=-
①より、t+/ga
であるから
□ 練習 159 0≦0<2 のとき,次の不等式を解け。
(1)
(2) can (0-3) ≤ -1
5
π、
17
100 101
160 (1) 左辺を因数分解すると
よって
(sin+1)(2sin0-1)=0
sin0=-1,
12

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

まず、-2/3π≦t＜4/3πは水色の範囲。
この中でtant≦-1となるのは、
(tanは傾きになるので、傾きが-1で原点を通る直線の範囲)
オレンジの範囲だけになります。だから、
-π/2＜t≦-π/4、π/2<t≦3/4π
という範囲が出てきています。

.⋆𝜗𝜚

分かりやすい解説ありがとうございます！

範囲の出し方は理解したんですが
なぜ-π/4、3/4πになるのかが分かりません

これも教えてもらいたいです！
よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

きらうる

上の説明でした通り、tanは傾きを表します。
tant≦-1ということは、傾きが-1以下であることあらわします。

また、tant＝-1のときのtの値は、3π/4、5π/4、7π/4…となります。
今回、tの範囲は、-2π/3≦t＜4π/3　なので、これに合わせると、3π/4より小さい-π/4も解になります。
tant＝-1のときのtは、-π/4、3π/4になるというわけです。
どうでしょうか。

.⋆𝜗𝜚

ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞
おかげで理解することができました！！