Question

みー

この問題のやり方を教えてほしいです！！早めに、わかりやすく教えてくださると助かります！！よろしくお願いします🙇‍♀️

実数 m を定数とする。 x と yに関する連立1次方程式
J2x+y-2=0
lmx-y-3m+ 1 = 0
がx>0 かつ>0である解をもつとき,mの値
の範囲を求めなさい。

Answer 1

きらうる

y=-2x+2　と
y＝mx-3m+1　が　x>0、y>0　である解を持つ

→　2式の連立する
-2x+2＝mx-3m+1
→　（m+2)x＝3m+1
m＝-2のとき、0・x＝-5となるので範囲外
m≠-2のとき、x＝(3m+1)/(m+2)…※
x＞0より、(3m+1)/(m+2)＞0
m+2≠0より、3m+1＞0　→　m＞-1/3

※をy=2x+2に代入し
y＝-2・(3m+1)/(m+2)+2
→　y＝-2(3m+1)/(m+2)+2(m+2)/(m+2)
　　＝(-6m-2+2m+4)/(m+2)
　　＝(-4m+2)/(m+2)
y＞0より、(-4m+2)/(m+2)＞0
m+2≠0より、-4m+2＞0　→　m＜1/2
2つのmの範囲から、-1/3＜m＜1/2