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2行目:0≦Θ<2πではcosΘ-1は『cosΘ-1=0またはcosΘ-1<0』を満たす。
cosΘ-1=0のとき、(cosΘ-1)(2cosΘ-1)は2cosΘ-1の値に関わらず(cosΘ-1)(2cosΘ-1)=0となる。
cosΘ-1<0のとき、(cosΘ-1)(2cosΘ-1)≧0の両辺をcosΘ-1で割る(マイナスの値で割る)と2cosΘ-1≦0となる。
よって(cosΘ-1)(2cosΘ-1)≧0を満たすのは『cosΘ-1=0または2cosΘ-1≦0』となる。
不適ということではないですね。
3段目の式より、cosΘ-1<0のときは2cosΘ-1≦0が成り立つということです。
解答にcosΘ-1<0が無いことについての質問ですかね?これは2cosΘ-1≦0に吸収されています。
cosΘ-1<0はつまりcosΘ<1のことであり、
2cosΘ-1≦0はcosΘ≦1/2のことなので、
言い換えるとcosΘ<1のときにcosΘ≦1/2が成り立つということなので、これらの共通範囲を考えるとcosΘ≦1/2が成り立つということになります。
よって、2cosΘ-1≦0だけを解答に書いています。
回答ありがとうございます
cosθ−1<0のときは不適ということですか?