Question

ももたん

この場合分けがよく分かりません。
どうしてk<−1、−1<kに分けるのでしょうか？
わかる方教えてください！🙇‍♀️

(2)
完答への
A 不等式①の左辺を因数分解することができた。
道のり
B 答えを求めることができた。
(x+1)(x-k) <0
について, kキー1 より k < -1, -1 <k の場合に分けて考える。
(i) k<-1 のとき
kの値によって不等式 ② の解が異
なるから、2つの場合に分け て 考え
る。 なお, k=-1 のときは,
(x+1) <0 となり,解なしとなる。

[1] xについての不等式
25
2-3x-10≧0
・①
(x-5)(x+2)≧0
(x+1)(x-k)<0
X=5-2
…②
x=-(
がある。 ただし, kは定数で, kキー1とする。
5
-2
x-2
5
(1) 不等式 ①を解け。
x<
92
不等式①,②を同時に満たす整数xがちょうど3個存在するようなkの値の範囲を求
めよ。
(配点 10).

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

ももたん

すごく分かりやすいです！！
丁寧な解説ありがとうございます！！

Answer 2

GDO

k<−1、−1<kに分けなくてもよいですが（分けた理由は後述します）、
２次関数のグラフをかいてみて、整数が３つになるようにkを求めてください
境界のところが注意です（整数解が、２個から３個になる点は含め、３個から４個になる点は含まない）
ー２以下の整数の見つけ方（ー5＜k≦ー４の説明）を画像添付します。…補足少なくてごめんなさい。
５以上は自分でグラフ（図）をかいてみてください（もうイメージできていると思いますが。）

■ー１で分けた理由
「②の解はー１とーkの間になるので、ー１≦x≦－k（またはーk≦x≦－1） となり、
　kが―１を境に範囲が逆転してしまうからです」と説明すれば理解できますか？
（グラフ（図）をかくことで、ー１で分けることにこだわる必要はないです）

GDO

ごめんなさい。kにつく符号が違ってました（ー1≦ｘ<　k　など、たくさん）
きっと理解できていると思うので、訂正記載しませんが、必要なら苦情いれてください。

ももたん

すごく分かりやすいです！！
理解出来ました！！ありがとうございます！