Question

m

P(x)＋Q(x)＝(x－1)(x²－2px－4p)になる過程が分からないので途中式を教えて欲しいです！

(3) P(x)はQ(x)で割り切れるとする。P(x)+Q(x) を因数分解せよ。さらに、
方程式 P(x)+Q(x)=0 のすべての解が実数であるとし、この解をα, B, とする。
atβtrtaβ+βr+ra+apy のとりうる値の範囲の最大値を求めよ。
(2)より A(x)=(x-2)(22-20x-40)
Q(x)
1
x-20x-40
であるので
A(x)+Q(x)(x-2)(x-20x-4)+20-40
(x-1)(x-20x-40)
4
(3)
また、P(x)+Q(x)=0の解が多数になるのは
ズー20x-46=0が実数解をもつときなので、
判別式をDとすると、 D≧0となればよい
このとき
⑤点
(+4≧。
p(p +4) 30
A-4.0≦
①
f
x + p r + af + p r + x + xp r
=20+1-40+20-4
このとき、x-20x-40-0の
実数解をxisとしにすると
解と係数の関係により
atβ-200B-40
=-4p+1
カンロであるので①より[0
したがって、最大値なし

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

P(x)＋Q(x)
＝(x-2)(x²-2px-4p)+(x²-2px-4p)
x²-2px-4pの部分がおなじなので、この式でくくると
＝(x-2+1)(x²-2px-4p)
＝(x－1)(x²－2px－4p)

m

ありがとうございます