Question

りゅう

分配平衡の問題なのですが、どうやって解いたらいいか分かりません。
至急お願いします‼︎

いま、水とヘキサンのような互いに混じり合わない溶媒が共存している。 ここに、 この両溶媒のどちらにも溶解
する物質を加えたとき、この物質は溶質として両溶媒間で平衡状態となるように分配されて溶ける。これを
分配平衡という。
一定温度のもとで、溶質Aが水とヘキサンの2つの溶媒に溶け、Aが両液層で同じ分子として存在するならば、
両液層に溶ける溶質の濃度の比(分配係数 K)は一定となる。
Aw
Ah の分配平衡で
ヘキサン層
[An]
K =
= 一定
水層
[Aw]
●溶質A
分液ろうと
*Awは水層中のA, Anはヘキサン
分配平衡の様子
層中のAを示す。
水に溶質Aを1.00g 溶かして 100mLにした水溶液を用いて次の実験を行った。
≪実験1≫水溶液aの入った分液ろうと(右上図)にヘキサン 100mLを加え、 よく振り混ぜた後、静置すると
溶質Aの0.75g が水層からヘキサン層に移った。
問1 この実験から、 Aの分配係数Kを求めよ。
《実験2≫ 水溶液aの入った分液ろうとにヘキサン 50mLを加え、 よく振り混ぜてから静置した。 分液ろうと
から水層を取り出し、 もう一つの分液ろうとに入れた。 新たにヘキサン 50mLを加え、 よく振り
混ぜた後静置した。
問2 この実験で、 ヘキサン層に抽出された物質Aは合計して何gか。
*この結果から、一度に100mLのヘキサンを用いた場合と、 50mLずつ2回にわたって抽出する場合で、 より
多くのAをヘキサン層に分離できるのは (
である。

Answer 1

hira

溶質Aの分子量をMAとする。

[Ah] = (0.75 g/ MA g/mol)/100 ml

[Aw] = ((1.00-0.75) g/ MA g/mol)/100 ml

よって、

K = 0.75/(1-0.75) = 3.00

問2
1回目
x g移動したとする。問1と同じ式を組むと、

K= 3.00 = 2x/(1.00-x)

x g= 0.6 g

2回目
水層にはAが1-0.6g =0.4 gなので、そこからy gだけ50mlヘキサンに移動したとすると

K= 3.00 = 2y/(0.4-y)

y g = 0.24 g

よって、移動合計量は0.60 g+ 0.24 g= 0.84 g

よって、より多くAをヘキサンに抽出できるのはヘキサン50ml 2回の方であるといえる。

(補足)
以上と似た理論より洗浄の際、大量の水を一気に使うより少量の水を何回も使った方が汚れはすぐ落ちる。