数学
高校生
解決済み

全くわかりません。特に2a+3が出てくる理由が全く理解できません。詳しく説明をお願いします。

(3) 2次関数y=x2 + 2x +2a (−2≦x≦1) の最大値が7のとき, 定数αの値は で,このとき, 最小値は である。 当=(x+1)-1+20 13

回答

✨ ベストアンサー ✨

まず、最大値になるときのxの値分かりますか。
この2次方程式のグラフ書けますか❓

みー

わかりません。x軸が、−1ということはわかります。

貫文

まずはグラフ書こ。
グラフはかけるかい?

貫文

君今年から高1になるの?

みー

書けません。Y軸がわかりません。

貫文

普通の2次方程式のグラフだよ。
教科書とかでみるでしょ。
書き方習ってないの

みー

−1+2aの点はx軸より上にあるか下にあるかがわかりません

貫文

aが入ってくるからわからない感じ?

みー

そうです

貫文

あーそんなの適当にすればいいんだよ。適当にすること覚えよう。aは分からないんだから決まってないんだから適当に書くしかない
ただわかっていることは適当に書かないこと。
それでグラフを書いてみて

みー

適当でいいんですね!それなら書けます!

貫文

図を書いて分からなかったら私に言って分かるならいいけど

みー

このような図であってますか?

貫文

合ってる。a分からないし。
それでまずは、最小値求められますか?

貫文

あー最大値からか。求めるのって

貫文

じゃあ最大値になるときxは何になるかわかる?

みー

ここら辺から全く理解できません。

貫文

おけ。
−2≦x≦1の意味分からない感じ?

みー

Xが−2以上、1以下という意味だと思ってます

貫文

合ってる。
そういうこと。
この二次関数のxが−2以上1以下のときのyの値で最小値最大値を見つけろと言うのがこの問題

貫文

xは−2から1のときのyはどんなふうになる?グラフに書いてみて

貫文

早かったかな 
分からないことがあればどうぞ

みー

こんな感じでしょうか?

貫文

違うな。
ちょっとまだ理解が浅くて苦しい感じか。
図は1つだよ。

貫文

さっきの上の図があったじゃん。
あのグラフのxは−2から1までしか動かない。
こう言えばわかるかな。
xだよ?xってわか??

みー

−2から1の間にはたくさん数があるのに図は一つのみなんですか?

貫文

そうだよ。

みー

分からないです。どのように表すのか教えてください。

貫文

まあ、図2つは間違ってるからあの書いた図のところに戻ろう

貫文

教えてもいいが君の思考に合わせて教えたいから君自身で見つけてほしいのだが。私が答えを教えてもいいがそれで理解できるのかな

貫文

分かりやすく教えるから
1つ目の図のときに戻ろう

貫文

xの値が−2のときグラフはどこにある?

みー

ここですか?

貫文

違うな。
最初にかいたグラフ消したの?
まずはそれを見せて

貫文

このグラフ

みー

少し書き加えました。

貫文

そういうこと。
そういうことだよ。
このグラフはxが−2のときのyの値からxが1のときのyの値までしか動かない。

みー

ここまでできました

みー

aは分かりました!

みー

最小値の求め方がまだ分かりません

貫文

いいね。あとはわかる?

貫文

おけ。じゃあxが−2から1までで一番yの値が小さいときのxはどれ

貫文

図をみると分かりやすい

みー

−1です

貫文

そういうこと

貫文

Xが−1の時yはなに?

みー

2aですか?

貫文

二次関数の式をもう一度みて。
そして、aの値はさっきだした。

みー

−1+ 2aですか?

みー

aに2を当てはめて3が出ました!

貫文

そうだな。さっきよりは合ってる。そしてさっきa=2と出たから代入して

貫文

卒業だ!

みー

長い時間をかけてくださって本当にありがとうございました!とても分かりやすかったです!

貫文

理解力や読解力が不足してると思う。
ただそういった力は努力や反復で手にすることができる。私もそうだったから。自分にはできないと思って諦めない方が良い。理解できないことがあれば考えて理解できるまでやるのがいいよ。まあ、それでも理解できない時はあると思う。その時は飛ばすのも必要。時間はそんなにかけられないからね。教科書に乗ってることや公式を何度も読んで意味を理解したほうが良い。問題解いて分からないのも意味が理解できてないから。色々意味を理解していくうちにできるようになるよ。

みー

はい。これから頑張っていきます!本当にありがとうございました。

貫文

いえいえ、面倒くさがらず頑張れて感心しました(⁠✿⁠^⁠‿⁠^⁠)

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